DS二分查找_搜索二维矩阵

本文介绍: 使用二分查找法来判断 m*n矩阵 matrix中是否存在目标值 target。该矩阵有以下特性：1. 每行中的整数从左到右升序排列；2. 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

De script ion

使用二分查找法来判断m*n矩阵 matrix中是否存在目标值 target。

该矩阵有以下特性：

1. 每行中的整数从左到右升序排列；

2. 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

Input

第一行输入m和n，分别表示矩阵的行数和列数，接着输入m*n个整数。

接着，输入查找次数 t，接着依次输入 t个整数target。

Outpu t

对于每次查找，若target 存在于矩阵中，则输出 true，否则输出 false。

共输出 t行。

Sample

#0

Input

Cop y

3 4
-1 3 5 7
10 11 16 20
23 30 34 60

3
3
13
16

Outpu t

Cop y

true
false
true

题目要求：

搜索 num在二维矩阵中是否存在，可以直接遍历全部元素，但是可以依据题目条件；

该矩阵有以下特性：

1. 每行中的整数从左到右升序排列；

2. 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

所以我们可以直接遍历每一行的第一个元素，判断是否存在这个元素，还有是否在这一行

思路：

1.num与第一列每个元素比较一下判断在第几行
2.遍历第几行看能不能查找到num

样例：

1.

2.

3.

关键代码：

判断数在第几行

判断哪一行是否存在着个数

全部代码：

#include &lt;iostream&gt;
#include <string.h&gt;
using namespace std;
const int maxn = 1e2 + 10;
int shuzu[maxn][maxn];
int main()
{
    int n, m;
    while (cin &gt;&gt; n &gt;&gt; m)
    {
        memset(shuzu, 0, sizeof(shuzu));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= m; j++)///输入矩阵
            {
                cin &gt;&gt; shuzu[i][j];
            }
        }
        int t;
        cin &gt;> t;
        while (t--)
        {
            int num;
            cin >> num;///要查找的数
            int i = 1;
            for (i = 1; i <= n; i++)
            {
                if (num <= shuzu[i][1])///num找到第一个大于他的数他就在那个数的前一行就是i-1行
                {
                    break;
                }
            }
            if (i == 1)///i=1，说明比第一行最小的数都小，那就不存在这个数
            {
                cout << "false" << endl;
                continue;
            }
            int j;
            for (j = 1; j <= m; j++)///遍历i-1行看看有没有与num相等的数
            {
                if (shuzu[i - 1][j] == num)
                {
                    break;///找到就保留退出循环
                }
            }
            ///tips：数组我开的比较大，所以j如果没找到会变成m+1，如果开的刚刚好的人会出现越界状况
            if (shuzu[i - 1][j] == num)///判断是否与num相等，因为也可能没找到。
            {
                cout << "true" << endl;
            }
            else
            {
                cout << "false" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}