本文介绍: 4.所有初等矩阵均可逆,且它的逆矩阵也是初等矩阵，E(i,j)的逆矩阵为它本身，E（i(k)）的逆矩阵为E（i(k分之一)），E(i(k),j)的逆矩阵为E（i，j(-k)）1.由第6条，可逆矩阵A乘其逆矩阵（表示为有限个初等矩阵的乘积）等于E，而A做了某些初等变换得到E的同时，E也可以做相同的初等变换得到A的逆矩阵。7.任何A的初等行变换等于A左乘对应单位矩阵的初等行变换，任何A的初等列变换等于A右乘对应单位矩阵的初等列变换。3.E（i(k),j）：指单位矩阵的j行加i行的k倍。
1.矩阵的初等变换的分类：
2.按方式分：
3.用一个任意的数乘矩阵的某一行或某一列再加到另一行或另一列
2.初等矩阵：
1.E（i,j）：指单位矩阵的第i列和第j列互换，或者第i列与第j列互换，分辨方法见下文
2.E（i(k)）:指单位矩阵的i行或i列乘k
3.E（i(k),j）：指单位矩阵的j行加i行的k倍。
4.所有初等矩阵均可逆,且它的逆矩阵也是初等矩阵，E(i,j)的逆矩阵为它本身，E（i(k)）的逆矩阵为E（i(k分之一)），E(i(k),j)的逆矩阵为E（i，j(-k)）
6.任何矩阵都可经过变换得到一个初等矩阵，而可逆矩阵的对应初等矩阵为单位矩阵且可表示为有限个初等矩阵的乘积。
7.任何A的初等行变换等于A左乘对应单位矩阵的初等行变换，任何A的初等列变换等于A右乘对应单位矩阵的初等列变换。
3.矩阵初等变换的作用：
1.由第6条，可逆矩阵A乘其逆矩阵（表示为有限个初等矩阵的乘积）等于E，而A做了某些初等变换得到E的同时，E也可以做相同的初等变换得到A的逆矩阵
原文地址:https://blog.csdn.net/whcwhc111111/article/details/134676908
本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。
如若转载，请注明出处：http://www.7code.cn/show_45412.html
如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系代码007邮箱：suwngjj01@126.com进行投诉反馈，一经查实，立即删除！
声明：本站所有文章，如无特殊说明或标注，均为本站原创发布。任何个人或组织，在未征得本站同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系我们进行处理。
