Leetcode 超难题目 Hard

本文介绍: 这道题很有可能是LC主站（LCP除外）新的天花板，之所以难度分没有超过1719题，是因为双周赛样本量本身不多，而这题有一定的“猜结论”。某个LC积分2900+的大佬认为，即使数据范围只有1000，这也是一道相当难的题目。因为记录dp[j]为最优时，nums[j]的最小值（注意nums[j]很可能是被改过的），这样的DP本身就很难想到。而同时保证dp[j]最大nums[j]最小是否就更利于后面的转移，这点非常难证明。这个题的数据范围并不是1000，因此需要单调数据结构优化来保证复杂度合理。

动态规划

2945. 找到最大非递减数组的长度（难度分2943，“超难”）

这道题很有可能是LC主站（LCP除外）新的天花板，之所以难度分没有超过1719题，是因为双周赛样本量本身不多，而这题有一定的“猜结论”。某个LC积分2900+的大佬认为，即使数据范围只有1000，这也是一道相当难的题目。因为记录dp[j]为最优时，nums[j]的最小值（注意nums[j]很可能是被改过的），这样的DP本身就很难想到。而同时保证dp[j]最大nums[j]最小是否就更利于后面的转移，这点非常难证明。这个题的数据范围并不是1000，因此需要单调数据结构优化来保证复杂度合理。

2809. 使数组和小于等于 x 的最少时间（难度分2978，“超难”）

思路也是非常难想的，只是代码很好写。很显然重复操作相同下标一定是血亏的，而根据排序不等式，如果选了一些下标j，则对应nums2元素较大的j应该尽量晚操作。因此正解是转化为二维DP，状态定义为前i个数（注意是按nums2从小到大排好的前i个）中操作j个数，能减少的数组和。然后根据每多操作一次总和增加sum(nums2)，遍历DP数组找答案。注意这道题二分猜答案是错误的，由于每操作一次都会带来额外的数组和，操作j次能满足题意，但操作j+1次做不到是很正常的。