机器学习—clustering

1. 生成不同类型的数据集

导入必要的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs

代码中导入了NumPy用于数组操作，matplotlib.pyplot用于绘图，KMeans用于聚类算法，

make_blobs用于生成模拟数据集。

plt.figure(figsize=(12, 12))

设置了绘图的图形大小为12×12英寸。

n_samples = 1500
random_state = 170
X, y = make_blobs(n_samples=n_samples, random_state=random_state)

使用make_blobs函数生成一个包含1500个样本的模拟数据集，其中random_state参数用于控制数

据的随机性。X是包含样本特征的数组，y是对应的样本标签。

y_pred = KMeans(n_clusters=2, random_state=random_state).fit_predict(X)

plt.subplot(221)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred)
plt.title("Incorrect Number of Blobs")

使用KMeans算法将数据集X聚类为2个簇，并将聚类结果可视化在子图中。subplot(221)表示将整

个图形窗口分为2×2个子图，当前操作的是第1个子图。

transformation = [[0.60834549, -0.63667341], [-0.40887718, 0.85253229]]
X_aniso = np.dot(X, transformation)
y_pred = KMeans(n_clusters=3, random_state=random_state).fit_predict(X_aniso)

plt.subplot(222)
plt.scatter(X_aniso[:, 0], X_aniso[:, 1], c=y_pred)
plt.title("Anisotropicly Distributed Blobs")

通过线性变换将原始数据集X变形为X_aniso，然后再使用KMeans算法将变形后的数据集聚类为3

个簇，并将结果可视化在第2个子图中。

X_varied, y_varied = make_blobs(n_samples=n_samples,
                                cluster_std=[1.0, 2.5, 0.5],
                                random_state=random_state)
y_pred = KMeans(n_clusters=3, random_state=random_state).fit_predict(X_varied)

plt.subplot(223)
plt.scatter(X_varied[:, 0], X_varied[:, 1], c=y_pred)
plt.title("Unequal Variance")

使用make_blobs函数生成一个方差不同的数据集X_varied，并使用KMeans算法将数据集聚类为3

个簇，并将结果可视化在第3个子图中。

X_filtered = np.vstack((X[y == 0][:500], X[y == 1][:100], X[y == 2][:10]))
y_pred = KMeans(n_clusters=3, random_state=random_state).fit_predict(X_filtered)

plt.subplot(224)
plt.scatter(X_filtered[:, 0], X_filtered[:, 1], c=y_pred)
plt.title("Unevenly Sized Blobs")

根据样本标签y的不同值，从原始数据集X中提取不同大小的样本，并使用KMeans算法将提取的数

据集聚类为3个簇，并将结果可视化在第4个子图中。

plt.show()

2. K-means初始化策略

以下是评估的聚类质量度量及其详细解释：

①同质性分数（Homogeneity Score）：衡量每个聚类中的样本是否来自同一类别（手写数字）。

同质性分数越高，表示聚类结果中的样本越纯净。

②完整性分数（Completeness Score）：衡量同一类别（手写数字）的样本是否被分配到同一个

聚类中。完整性分数越高，表示聚类结果中的类别越完整。

③V度量（V Measure）：同质性分数和完整性分数的加权调和平均值，提供了综合的聚类质量度

量。V度量越高，表示聚类结果的质量越好。

④调整兰德指数（Adjusted Rand Index，ARI）：衡量真实聚类结果与预测聚类结果之间的相似

性，考虑到了随机匹配的可能性。ARI的取值范围为[-1, 1]，值越接近1表示聚类结果与真实结果的

一致性越高。

⑤调整互信息（Adjusted Mutual Information，AMI）：衡量真实聚类结果与预测聚类结果之间的

互信息，考虑到了随机匹配的可能性。AMI的取值范围为[0, 1]，值越接近1表示聚类结果与真实结

果的一致性越高。

⑥轮廓系数（Silhouette Coefficient）：衡量聚类中样本的紧密度和分离度。轮廓系数的取值范围

为[-1, 1]，值越接近1表示聚类结果中的样本越紧密且聚类之间的间隔越大，值越接近-1表示聚类结

果存在重叠。

导入所需的库和模块：

from time import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn import metrics
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import scale

设置随机种子：

np.random.seed(42)

加载手写数字数据集（digits）并进行预处理：

digits = load_digits()
data = scale(digits.data)

获取数据集的样本数、特征数和类别数：

n_samples, n_features = data.shape
n_digits = len(np.unique(digits.target))
labels = digits.target

设置用于可视化的样本数量：

sample_size = 300

打印数据集的相关信息：

print("n_digits: %d, t n_samples %d, t n_features %d"
      % (n_digits, n_samples, n_features))

打印表头和聚类质量度量的标签：

print(82 * '_')
print('inittttimetinertiathomotcompltv-meastARItAMItsilhouette')

定义一个函数bench_k_means，用于执行K-Means聚类并输出聚类结果的性能度量：

def bench_k_means(estimator, name, data):
    t0 = time()
    estimator.fit(data)
    print('%-9st%.2fst%it%.3ft%.3ft%.3ft%.3ft%.3ft%.3f'
          % (name, (time() - t0), estimator.inertia_,
             metrics.homogeneity_score(labels, estimator.labels_),
             metrics.completeness_score(labels, estimator.labels_),
             metrics.v_measure_score(labels, estimator.labels_),
             metrics.adjusted_rand_score(labels, estimator.labels_),
             metrics.adjusted_mutual_info_score(labels,  estimator.labels_),
             metrics.silhouette_score(data, estimator.labels_,
                                      metric='euclidean',
                                      sample_size=sample_size)))

使用不同的初始化策略对K-Means进行聚类，并调用bench_k_means函数计算聚类性能度量：

bench_k_means(KMeans(init='k-means++', n_clusters=n_digits, n_init=10),
              name="k-means++", data=data)

bench_k_means(KMeans(init='random', n_clusters=n_digits, n_init=10),
              name="random", data=data)

# 在这种情况下，由于中心点的初始化是确定性的，因此我们只运行一次K-Means算法（n_init=1）
pca = PCA(n_components=n_digits).fit(data)
bench_k_means(KMeans(init=pca.components_, n_clusters=n_digits, n_init=1),
              name="PCA-based",
              data=data)

打印分割线：

print(82 * '_')

对降维后的数据进行可视化，并绘制聚类结果的决策边界：

reduced_data = PCA(n_components=2).fit_transform(data)
kmeans = KMeans(init='k-means++', n_clusters=n_digits, n_init=10)
kmeans.fit(reduced_data)

h = .02
x_min, x_max = reduced_data[:, 0].min() - 1, reduced_data[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = reduced_data[:, 1].min() - 1, reduced_data[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))

Z = kmeans.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])

Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.figure(1)
plt.clf()
plt.imshow(Z, interpolation='nearest',
           extent=(xx.min(), xx.max(), yy.min(), yy.max()),
           cmap=plt.cm.Paired,
           aspect='auto', origin='lower')

plt.plot(reduced_data[:, 0], reduced_data[:, 1], 'k.', markersize=2)
centroids =K-Means聚类的聚类中心。
```python
kmeans.cluster_centers_

绘制聚类中心作为白色十字交叉点：

plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1],
            marker='x', s=169, linewidths=3,
            color='w', zorder=10)

设置图形的标题和坐标轴范围，并显示图形：

plt.title('K-means clustering on the digits dataset (PCA-reduced data)n'
          'Centroids are marked with white cross')
plt.xlim(x_min, x_max)
plt.ylim(y_min, y_max)
plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.show()

3. MeanShift算法进行聚类

导入所需的库和模块：

import numpy as np
from sklearn.cluster import MeanShift, estimate_bandwidth
from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt
from itertools import cycle

生成样本数据：

centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]
X, _ = make_blobs(n_samples=10000, centers=centers, cluster_std=0.6)

估计带宽（bandwidth）参数：

bandwidth = estimate_bandwidth(X, quantile=0.2, n_samples=500)

estimate_bandwidth函数用于估计MeanShift算法中的带宽参数。通过该函数，可以根据数据集自

动估计带宽的大小。

使用MeanShift算法进行聚类：

ms = MeanShift(bandwidth=bandwidth, bin_seeding=True)
ms.fit(X)

创建MeanShift对象，并传入带宽参数。然后，使用聚类算法对数据进行拟合。

获取聚类结果和聚类中心：

labels = ms.labels_
cluster_centers = ms.cluster_centers_

通过labels_属性获取每个样本的聚类标签，通过cluster_centers_属性获取聚类中心的坐标。

统计聚类的数量：

labels_unique = np.unique(labels)
n_clusters_ = len(labels_unique)

使用np.unique函数获取独特的聚类标签，并计算其数量。

打印估计的聚类数量：

print("number of estimated clusters : %d" % n_clusters_)

绘制聚类结果的可视化图：

plt.figure(1)
plt.clf()

colors = cycle('bgrcmykbgrcmykbgrcmykbgrcmyk')
for k, col in zip(range(n_clusters_), colors):
    my_members = labels == k
    cluster_center = cluster_centers[k]
    plt.plot(X[my_members, 0], X[my_members, 1], col + '.')
    plt.plot(cluster_center[0], cluster_center[1], 'o', markerfacecolor=col,
             markeredgecolor='k', markersize=14)
             
plt.title('Estimated number of clusters: %d' % n_clusters_)
plt.show()

创建一个图形窗口，并使用不同颜色的点表示不同的聚类。同时，绘制聚类中心作为圆圈点。最

后，设置图形的标题并显示图形。

代码007普通

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