172. 阶乘后的零

本文介绍: 而质因数为2会每两次出现一次，质因数为5会每五次出现一次，因此我们只需要统计出现质因数为5的情况。我的做法：（错误）直接找余5得0得数。而能凑出0的只能是10，而10又等于。实际上应该找存在多少个为5质因数。，所以我们找可以出现多少对。

我的做法：（错误）直接找余5得0得数

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (i % 5 == 0) ++ans;
        }
        return ans;
    }
}

实际上应该找存在多少个为5质因数。

举例：

11！=11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=39,916,800（两个0）

11！=11*（2*5）*9*（2*4）*7*（2*3）*5*（2*2）*3*（2*1）*1

而能凑出0的只能是10，而10又等于2*5，所以我们找可以出现多少对2*5，而质因数为2会每两次出现一次，质因数为5会每五次出现一次，因此我们只需要统计出现质因数为5的情况。

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 5; i <= n; i += 5) {
            for (int x = i; x % 5 == 0; x /= 5) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}