LeetCode：907. 子数组的最小值之和（单调栈 C++ 、Java）

本文介绍: 调栈，利于单调栈，求出第 i 个数左边第一个小于它的位置，右边第一个小于它的位置，这样就找到了这个数作为最小值的边界，而在这个边界内可以形成多少个数组呢？

907. 子数组的最小值之和

907. 子数组的最小值之和

题目 描述：

给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。

由于答案可能很大，因此 返回答案模 10^9 + 7 。

示例 1：

输入：arr = [3,1,2,4]
输出：17
解释：
子数组为 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。 
最小值为 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和为 17。

示例 2：

输入：arr = [11,81,94,43,3]
输出：444

提示：

1 <= arr.length <= 3 * 104
1 <= arr[i] <= 3 * 104

实现 代码与解析：

单调栈

C++

class Solution {
public:
    int sumSubarrayMins(vector&lt;int&gt;&amp; arr) {
        
        int mod = 1e9 + 7;
        long res = 0;

        int n = arr.size();
        vector&lt;int&gt; left(n, 0), right(n, 0);
        stack&lt;int&gt; stk, stk2;
        
        // 找左边最小
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (stk.size() &amp;&amp; arr[stk.top()] &gt;= arr[i]) {
                stk.pop();
            }
            if (stk.size()) {
                left[i] = stk.top();
            } else {
                left[i] = -1;
            }
            stk.push(i);
        }

        // 找右边最小
        for (int i = n - 1; i &gt;= 0; i--) {
            while (stk2.size() &amp;&amp; arr[stk2.top()] &gt; arr[i]) {
                stk2.pop();
            }
            if (stk2.size()) {
                right[i] = stk2.top();
            } else {
                right[i] = n;
            }
            stk2.push(i);
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res += (long)(i - left[i]) * (right[i] - i) % mod * arr[i] % mod;
        }

        return res % mod;
    }
};

java

class Solution {
    private static final int MOD = 1000000007;
    public int sumSubarrayMins(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];

        Deque<Integer> stk = new LinkedList<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (!stk.isEmpty() &amp;&amp; arr[stk.peek()] > arr[i]) {
                stk.pop();
            }
            if (stk.isEmpty()) {
                left[i] = -1;
            } else {
                left[i] = stk.peek();
            }
            stk.push(i);
        }
        stk.clear();
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            while (!stk.isEmpty() && arr[stk.peek()] >= arr[i]) {
                 stk.pop();
            }

            if (stk.isEmpty()) {
                right[i] = n;
            } else {
                right[i] = stk.peek();
            }
            stk.push(i);
        }

        long res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res += (long)(i - left[i]) * (right[i] - i) * arr[i];
            res %= MOD;
        }
        return (int)res;
    }
}