在流行病学研究中，相较于单一因素的暴露，多因素同时暴露的情况更为常见。传统模型在评价多因素联合暴露时存在数据维度高、多重共线性等问题. WQS 回归模型的基本原理是通过分位数间距及加权的方法，将多种研究因素的效应综合成为一个指数，再进行回归分析。不同因素赋予的权重反映了其对结局的影响程度。使用该模型时应满足各研究因素
对结局影响的方向相同这一基本假设.
模型的一般形式为：
式中：c 表示污染物种类；β 0 表示截距；β 1 表示回归系数，用于限制联合效应对结局影响的方向；w i 表示第 i 种因素的未知权重，取值范围［0，1］，且 ∑wi = 1，q i 表示对因素 i 进行 q 分位（如三、四分位等）；
上公式表示c 种研究因素的综合权重指数；z 为协变量矩阵，φ为该矩阵的回归系数；g ( )为连接函数，μ 为均数。
下面咱们来进行演示一下，先导入R包和数据，数据使用的是gWQS自带的数据
数据挺大的，上图只是数据的一部分，这些数据反映了参与NHANES研究（2001-2002）的受试者中34种多氯联苯暴露和25种邻苯二甲酸酯生物标志物的分布模拟的59种暴露浓度，概括来说就是一些指标的浓度，结局有连续变量和分类变量，还有性别作为协变量。
WQS 回归模型的思想就是把指标打包成一个指数，第一步先要确定咱们研究哪些指标，假设咱们研究的是前面34种指标
然后就可以生成模型了, 通过 y ~ wqs+sex 将 y 与 34种 PCBs 的联合效应，建立回归方程并调整性别（sex）。其中wqs 是固定参数（即：必须包含项）, mix_name=mix 表示指定联合暴露污染物，data =wqs_data 表示输入的数据集为 wqs_data；q=10表示将联合效应进行10分位，在实际运用过程中研究者可设置不同的分位数；validation=0.6 表示随机抽取数据集中的 60% 作为验证集，余下的 40% 作为训练集；b表示 bootstrap 随机抽样次数，该参数至少为 100；b1_pos=TRUE 表示设定联合效应的权重为正 （若为
负则设置为 FALSE）；b1_constr=FALSE 表示使用优化算法对权重进行估计时不进行限制（若进行限制则设置为 TURE）；family=”gaussian”表示采用高斯分布进行拟合，也可根据研究对象的数据类型采用二项分布、多项式或泊松分布等进行拟合；由于涉及 boot⁃strap 随机抽样过程，将随机种子数 （seed） 设置为2021。
