【刷题】二分查找

本文介绍: 注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5。解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。由于返回类型是整数，结果只保留整数部分，小数部分将被舍去。给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的算术平方根。

二分查找

69. x 的平方根

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的算术平方根。
由于返回类型是整数，结果只保留整数部分，小数部分将被舍去。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：

0 <= x <= 231 – 1

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int l = 0, r = x, ans = -1;
        while (l<=r) {
            int mid = l + (r-l)/2;
            if ((long long) mid * mid <= x) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

4. 寻找两个 正序 数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

class Solution {
public:
    int getKthElement(const vector<int&gt;&amp; nums1, const vector<int&gt;&amp; nums2, int k) {

        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int index1 = 0, index2 = 0;

        while (true) {
            // 边界情况
            if (index1 == m) {
                return nums2[index2 + k - 1];
            }
            if (index2 == n) {
                return nums1[index1 + k - 1];
            }
            if (k == 1) {
                return min(nums1[index1], nums2[index2]);
            }

            // 正常情况
            int newIndex1 = min(index1 + k / 2 - 1, m - 1);
            int newIndex2 = min(index2 + k / 2 - 1, n - 1);
            int pivot1 = nums1[newIndex1];
            int pivot2 = nums2[newIndex2];
            if (pivot1 <= pivot2) {
                k -= newIndex1 - index1 + 1;
                index1 = newIndex1 + 1;
            }
            else {
                k -= newIndex2 - index2 + 1;
                index2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }

    double findMedianSortedArrays(vector<int&gt;&amp; nums1, vector<int&gt;&amp; nums2) {
        int totalLength = nums1.size() + nums2.size();
        if (totalLength % 2 == 1) {
            return getKthElement(nums1, nums2, (totalLength + 1) / 2);
        }
        else {
            return (getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2) + getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;
        }
    }
};

611. 有效三角形的个数

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
示例 1:
输入: nums = [2,2,3,4]
输出: 3
解释:有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3
示例 2:
输入: nums = [4,2,3,4]
输出: 4

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>&amp; nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            for (int j = i+1; j < n-1; j++) {
                int l = j+1, r = n-1, k=j;
                while (l <= r) {
                    int mid = (r-l)/2 + l;
                    if (nums[mid] < nums[i] + nums[j]) {
                        k = mid;
                        l = mid + 1;
                    }
                    else {
                        r = mid - 1;
                    }
                }
                ans += k-j;
            }
        }
        return ans;
    }
};