形态学操作—闭运算

本文介绍: 闭运算（Clos in g）是图像形态学中的一种操作，它结合了膨胀（Dila t i on）和腐蚀（Eros i on）操作。闭运算的原理是先对图像执行腐蚀操作，然后再进行膨胀操作。这个过程能够消除图像中的小孔洞，填充小的断裂，平滑物体的边界，以及连接窄的间隙。

闭运算（Clos in g）是图像形态学中的一种操作，它结合了膨胀（Dila t i on）和腐蚀（Er osi on）操作。闭运算的原理是先对图像执行腐蚀操作，然后再进行膨胀操作。这个过程能够消除图像中的小孔洞，填充小的断裂，平滑物体的边界，以及连接窄的间隙。
作用：

填补小的空洞或断裂
平滑和关闭物体的边界
连接紧密但不连续的物体部分

适用场景：

图像预处理中的去噪声和平滑
图像分割中的物体连接和边界提取
图像分析中的前景提取和形状识别

数学公式：
闭运算可以用数学形式表示为：

Clos in g

(

)

(

⊖

)

⊕

text{Closing}(A, B) = (A ominus B) oplus B

$Cl osi n g (A, B) = (A ⊖ B) \oplus B$
其中，

$A$ 是输入图像，

$B$ 是结构元素，

⊖

ominus

$⊖$ 表示腐蚀操作，

⊕

oplus

$\oplus$ 表示膨胀操作。
代码示例：

import cv2
import numpy as np

def show_images(image):
    cv2.namedWindow('image',cv2.WINDOW_KEEPRATIO)
    cv2.imshow('image',image)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()

def Close(image):
    # 定义结构元素（这里使用一个5x5的正方形结构元素）
    kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

    # 执行闭运算
    closing = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
    return closing

if __name__ == '__main__':
    # 读取图像
    img = cv2.imread('cat-dog.png', flags=0)
    re_img=Close(img)
    # # 将四张图像连接成一个大图像
    # top_row = np.hstack((img, re_img[0]))
    # bottom_row = np.hstack((re_img[1], re_img[2]))
    # combined_img = np.vstack((img, re_img))
    combined_img=np.hstack((img,re_img))
    show_images(combined_img)