本章介绍python是数组库——numpy的使用。numpy数组对于表格的学习具有很重要的作用，特别是pandas，学好numpy，为pandas打好基础。
（3）arr.T 或 arr.transpose() 二维数组转置
（5）np.maximum()、np.minimum() 同位数比较取值
1. 创建数组
（1）np.array()
array(object, dtype=None, *, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0,like=None)
dtype：numpy内部数据类型，可以把数据转换为整数或者浮点数，可以选择int,int32,int64,float,float32,float64等。
直接创建数组，可以键入列表、元组。用的最多的参数只有前两个。
import numpy as np
arr = np.array([1,2,3,4,5])
print(arr)
print(type(arr))
print(arr.dtype)
传入元组也可以，自己动手试试。数组在 “外观” 上的不同在于列表是用逗号隔开，而数组是用空格隔开；在本质上的不同在于数组是一组同类数据的组合（全是数字或者全是字符串），而列表可以为不同类别。
加入同时传入数字和字符串，那么该数组的格式数据类型为字符串。如：
arr = np.array([1,2,'大',4,5])
print(arr)
print(type(arr))
print(arr.dtype)
type()函数是python的内置函数，用于判断整个变量是什么数据类型；arr.dtype是numpy的函数，用于判断数组中的数据属于什么数据类型。
（2）np.arange()
arange(start, stop, step, dtype=None, *, like=None) 连续范围创建。
arr = np.arange(1,9)
# arr = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9]) # 一样
# arr = np.array(range(1,9)) # 一样
print(arr)
arr_2 = np.arange(1,9,2)
print(arr_2)
2. 创建多维数组
（1）创建二维数组
arr = np.array([[1,2,3,4],
[5,6,7,8]])
print(arr)
（3）创建多维数组
arr = np.array([[[1,2,3,4],[5,6,7,8]],
[[10,11,12,13],[14,15,16,17]]])
print(arr)
3. 创建特殊数组
（1）np.ones()
np.ones(shape, dtype=None, order='C', *, like=None) 创建一个shape形状的全是1的数组。
shape：形状，几行几列。
arr = np.ones([2,3])
print(arr)
arr = np.ones([2,3],dtype='int32')
print(arr)
创建一个2行3列的1数组。
（2）np.zeros()
arr = np.zeros([2,3])
print(arr)
创建一个2行3列的零数组。
（3）np.full()
np.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C', *, like=None) 创建一个shape形状的全是特定值的数组。
arr = np.full([2,3],520)
print(arr)
（4）np.eye()
np.eye(N, k=0, dtype=<class 'float'>) 创建对角线为1，其余为0的数组。
N：数组的规模 形状 几行几列（行数=列数）
a = np.eye(N=3,k=0)
print(a)
print('-'*35)
b = np.eye(N=3,k=1)
print(b)
如图，N=3则3行3列；k=0则是对角线全是1，其余全是0；k=1则是对角线上方第k条线全是1，其余全是0；k=-1则是对角线下方第k条线全是1，其余全是0……
（5）np.diag()
np.diag(a, k=0) 生成对角线元素是a的数组。
a = [1,2,3]
b = np.diag(a)
print(b)
再如 k=1 （对角线上方第1条线的元素是a，其余全是0）：
a = (1,2,3)
b = np.diag(a,k=1)
print(b)
4. 数组模板创建数组
（1）np.ones_like()
np.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True, shape=None) 以一个数组为模板，创建一个和它形状一样，值是1的数组。
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr)
print('-'*70)
a = np.ones_like(arr)
print(a)
此案例以arr数组为模板，创建一个形状像arr的，数值全是one即1的数组。
（2）np.zeros_like()
np.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True, shape=None) 以一个数组为模板，创建一个和它形状一样，值是0的数组。
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr)
print('-'*70)
a = np.zeros_like(arr)
print(a)
（3）np.full_like()
np.full_like(a, fill_value, dtype=None, order='K', subok=True, shape=None) 以一个数组为模板，创建一个和它形状一样，值是指定数值的数组。
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr)
print('-'*70)
a = np.full_like(arr,520)
print(a)
5. 数组的属性
| arr.shape | 返回一个数组的形状，即几行几列。 |
| arr.size | 返回一个数组中所有数据元素的数目。 |
| arr.ndim | 返回数据是几维的。 |
arr = np.array([[[1,2,3,4],[5,6,7,8]],
[[10,11,12,13],[14,15,16,17]]])
print(arr)
print('-'*70)
print(arr.shape)
print(arr.size)
print(arr.ndim)
可见该三维数组是由2个平面，每个平面由2行，每行由4个元素组成的。元素总数是16个。是三维数组。
6. numpy中的 random随机库
（1）随机数生成
np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=int)
size：数量，形状等
dtype：数据类型。
ran = np.random.randint(1,51,(2,3))
print(ran)
通过随机数创建一个2行3列的数组。numpy中的随机数有点在于可以设置数组的形状（几行几列等），而随机数库random一次只能得到一个。
其他随机数函数的用法和 random库的用法是一样的，可以在random库了解更多random的函数。需要注意的是，在random库中，是包括左右边界的；而在np.random中是不包括右边界的。
（2）np.random.choice()
np.random.choice(a,size) 在a中随机选取size数量的元素，元素之间有可能重复。a可以为一个数，也可以是一个列表。若是一个数，则表示为 range(0,a)。
a = np.random.choice(10,(3,2))
print(a)
（3）np.random.shuffle()
np.random.shuffle(a) 洗牌，把数组a随机打乱。注意该函数是直接作用于a的，如果重新定义变量，得到的会是None。如果想赋给新变量，可以使用 np.random.permutation函数。
a = np.random.choice(10,(3,2))
print(a)
print('-'*50)
np.random.shuffle(a)
print(a)
知识点：一维打乱元素，二维只打乱行的顺序，三维只打乱块的顺序。大家也可以亲自去试试。
（4）np.random.permutation()
np.random.permutation(a) 作用和 np.random.shuffle(a)一样，但该函数可以对洗牌后的数组赋予新变量，使原数组不发生改变。
a = np.random.choice(10,(3,2))
print(a)
print('-'*50)
b = np.random.shuffle(a) # 无法赋予给新变量b，若赋予，会得到None
print(b)
print('-'*50)
c = np.random.permutation(a) # 可以赋予给新变量c
print(c)
shuffle 和 permutation 的区别在于：前者是在原来是数组上打乱；后者是新定义一个变量（如c），使新变量改变，而原数组不变。
7. 数组维度/形状的转换/转置
（1）arr.reshape()
arr.reshape(shape, order='C') 把数组转换为shape形状。
arr = np.arange(1,25)
print(arr)
print('-'*70)
a = arr.reshape(3,8)
print(a)
print('-'*70)
b = a.reshape(4,6)
print(b)
可把1行的arr转成二维 3行8列，把3行8列的a转成4行6列的b。但是需要注意，最终数组的总数必须一样，就如案例中arr总元素数为24个，转换后的a，b总数都需要是24个，也就是说，假如是二维，那么 行数X列数 要等于总数。
arr = np.arange(1,25).reshape(4,6)
print(arr)
print('-'*70)
a = arr.reshape(1,24)
print(a)
print('-'*70)
b = arr.reshape(24)
print(b)
a与b的区别在于a还是二维的，b是一维的。（最简单的方法，看几维可看开头的 [ 数 ）
（2）arr.flatten()
arr.flatten(order='C') 直接把多维转为一维（无论它是几维）
arr = np.arange(1,25).reshape(3,8)
print(arr)
print('-'*70)
a = arr.flatten()
print(a)
（3）arr.T 或 arr.transpose() 二维数组转置
a = np.arange(21).reshape(7,3)
print(a)
print('-'*70)
print(a.transpose()) # 也可以简写成 a.T
数组转置使数组以对角线 为轴翻转。
8. 数组的运算
（1）数组和数字之间的加减乘除
a = np.array([1,4,5,3,8,6]).reshape(2,3)
print(a)
print('-'*70)
b = a*5
print(b)
数组对一个数字进行加减乘除时，也是对数组内的每一个数产生作用的，即案例中数组的每一个数都乘以5。
（2）数组与数组之间的加减乘除（形状一样 个案对位）
a = np.array([1,4,5,3,8,6]).reshape(2,3)
b = np.array([2,0,7,5,8,1]).reshape(2,3)
print(a)
print('-'*70)
print(b)
print('-'*70)
print(a*b)
数组与数组之间的加减乘除 前提是数组的形状必须符合 “行/列对位” 或者 “个案对位” 原则，如果不符合，会报错 ” operands could not be broadcast together with shapes (6,) (2,3) ” 。”个案对位” 即该数组的每个数都对应另一数组的每个数，两数组的行数都相同，列数也都相同。
在符合原则的条件下，数组之间的运算都是对应位置的值进行加减乘除，除法要注意除数数组不含0。注意，这里说的是数组之间，并不是数学中的矩阵，因为数学中矩阵的乘法并非对应位置相乘。一旦涉及到线性代数矩阵的运算，就不应该用np.array()，而是用np.matrix()，调用方法和加+减-乘*除/运算的使用方法是一样的。特别是乘法*，两np.matrix()相乘* 与 两np.array()相乘*的结果是不一样的，非常明显，np.matrix()得出的结果才符合数学中的矩阵。
（3）数组与数组之间的加减乘除（形状不一样 但行/列对位）
” 行对位 ” 即单行/列的数组的长度和另一个数组每行/每列的长度是一样的。如：
a = np.array([[1,3,4,6,5,9],[4,3,8,5,1,6]])
b = np.array([6,4,7,4,9,1])
print(a)
print('-'*70)
print(b)
print('-'*70)
print(a+b) 
这种数组的运算是a数组的每一行都加上b数组，减乘除也一样，每一行为单位，动手试试。有一个特点，必须有一个数组是单行/单列的。
9. 数据选取/数据切片
（1）一维数组
a = np.arange(10)
print(a)
print('-'*30)
print(a[4:]) # 取第5个及以后的数
print('-'*30)
print(a[4]) # 取第5个
（2）二维数组
a = np.arange(1,21).reshape(4,5)
print(a)
print('-'*30)
print(a[2,:]) # 行:取第3行及以后,列:全部。当列为全部时也可简写成a[2]
print('-'*30)
print(a[:,1]) # 行:全部,列:第1列。
在arr[row,column]中，row为行，column为列，先行后列。选择多行多列如下：
a = np.arange(1,21).reshape(4,5)
print(a)
print('-'*30)
print(a[2:,:]) # 选取第3行到最后，也可写成a[2:]
print('-'*30)
print(a[:,:-1]) # 选取全部行 列到倒数第二列
10. 神奇索引
上面取多行/多列都是连续的，如3到倒数第二行。对于取非连续的行/列，需要用到神奇索引，神奇索引表现为两个 [[ 去离散取值。
（1）一维
a = np.arange(21)
print(a)
print('-'*70)
print(a[[3,5,7,8,10]]) # 取a中的第4，6，8，9，11个数
（2）二维
① 取行
a = np.arange(21).reshape(7,3)
print(a)
print('-'*70)
print(a[[1,3,5],:]) # 取第1，3，5行（从0开始）。当列全取时，也可写成a[[1,3,5]]
② 取列
a = np.arange(21).reshape(7,3)
print(a)
print('-'*70)
print(a[:,[0,2]])
③ 对位取值
arr[ [行] , [列] ] 其中行数和列数必须相等，此函数是对位取值，如arr[ [0,2,4] , [1,3,5] ] 取到的是（第0行第1列）（第2行第3列）（第4行第5列）的数，共3个。
a = np.arange(30).reshape(5,6)
print(a)
print('-'*30)
print(a[[0,2,4],[1,3,5]]) # 取（第0行第1列）（第2行第3列）（第4行第5列）
对于多维的方法也类似，琢磨一下。
11. 数组元素的筛选/条件统计
（1）筛选出符合条件的值
rand = np.random.randint(1,50,(4,5))
a = np.array(rand)
print(a)
print('-'*70)
print(a < 20)
print('-'*70)
print(a[a<20])这次我们运用一下上面学到过的知识，随机数，随机产生20个4行5列的1到49范围内的数组。
可见，当判断a<20时，得到的是每个数的布尔值（True or False）。随后便可以在a中选择这些数了，a[a<20] ，为True的数会被选上，而为False的数不会，返回的结果都是一维的。
（2）统计出符合条件的数的个数
在上面例子的基础上用 .sum()函数进行求和就可以。当 .sum()作用于布尔列表（True or False组成的列表）时，True会被认为是1，而False会被认为是0，所以条件出的是True的个数，也就是符合条件的个数。（暂时不考虑sum(b)，因为这会是按列求和的，后续按轴求和时会讲到）
rand = np.random.randint(1,50,(4,5))
a = np.array(rand)
print(a)
print('-'*70)
b = a<20
print(b.sum())
那不符合条件的数呢？我们可以对布尔列表进行取反，那么True就变成False，False就变成True了。在布尔列表前加上~：
b = ~(a<20)
print(b.sum())（3）多条件筛选
a = np.arange(10).reshape(2,5)
print(a)
print('-'*30)
factor = (a % 2 == 0) & (a < 7)
print(a[factor])
12. 更改元素的值
（1）全局更改
直接对符合条件的数组元素进行赋值。如下把＜5的数改为0，把 ≥ 5的数改为1：
a = np.arange(1,11).reshape(2,5)
print(a)
print('-'*70)
a[a < 5] = 0 # 把小于5的数改为0
a[a >= 5] = 1 # 把大于等于5的数改为1
print(a)
进行此类操作，需要特别注意先后顺序。如第5、6行不可以反过来，试想一下，如果先把≥5的数改为0，再把＜5的数改为0，那么得到的全是0了。因为第一次把≥5的都改成了1，而这些被改成1的数在第二次时又被改成了0。
同样，我们可以想到在原有数值的基础上 加减乘除 某些数：
a = np.arange(1,11).reshape(2,5)
print(a)
print('-'*70)
a[a >= 5] += 100 # 这里变成 +=
a[a < 5] += 10 # 这里也是
print(a)
这里也是，要考虑（先对≥5的进行操作）还是（先对小于5的进行操作）。避免出现上上段的问题。
（2）局部更改（二次切片）
a = np.arange(1,21).reshape(4,5)
print(a)
print('-'*30)
a[:,3][a[:,3]>5] = 520
print(a)
（3）np.where() 条件更改
np.where(condition, T_value, F_value) 符合condition条件的改为T_value，否则改为F_value。也可以像 excel的 IF函数一样，否值可以继续嵌套自函数，如下：。
a = np.array([[1,3,6],[9,3,2],[1,4,3]])
print(a)
print('-'*35)
print(np.where(a>3,520,1314)) # 把＞3的值改为520，其余改为1314
print('-'*35)
print(np.where(a>3,520,np.where(a>2,555,1314))) # 把＞3的值改为520，>2的改为555，其他改为1314
多条件时可以写多个条件表达式，必要时加()。需要保持不变的直接赋予元素组，如 把＞3且＜8的值改为520，其余保持不变：
a = np.array([[1,3,6],[9,3,2],[1,4,3]])
print(a)
print('-'*35)
print(np.where((a>3) & (a<8) ,520,a)) # 把＞3且＜8的值改为520，其余保持不变
13. 轴与数组元素的排序
（1）arr.sort(axis=1) 排序
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,51,(3,4))
print(a)
print('-'*30)
a.sort(axis=1)
print(a)
这里设置random.seed是为了让每次输出的随机数相等。axis，即轴，在 .sort()函数中，当axis=1则行内元素从小到大排；当axis=0时则列内元素从小到大排。如下是axis=0的情况：
（2）arr.argsort() 排序对应的索引位置
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,51,10)
print(a)
print('-'*40)
print(a.argsort())
该函数得到的是大小的排位。
（3）arr.argmax() 最大值所在的索引位置
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,51,10)
print(a)
print('-'*40)
print(a.argmax())
最大值是44，44所在的位置索引是1。如果最大值有多个，那么只显示第一个最大值所在的位置索引。
（4）arr.argmin() 最小值所在的索引位置
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,51,10)
print(a)
print('-'*40)
print(a.argmin())
最小值是1，1所在的位置索引是8。同理，如果最小值有多个，那么只显示第一个最小值所在的位置索引。
（5）np.maximum()、np.minimum() 同位数比较取值
a = np.random.randint(1,50,10)
b = np.random.randint(1,50,10)
print(a)
print(b)
print('-'*50)
print(np.maximum(a,b))
14. 轴与数组的加法/乘法
（1）一维
a = np.random.randint(1,50,12)
print(a)
print('-'*50)
print(np.sum(a))
（2）二维
a = np.random.randint(1,50,12).reshape(3,4)
print(a)
print('-'*50)
print(np.sum(a,axis=0))
axis=0是输出为行。同理，axis=1是输出为列（只是显示为行而已）：
数组的乘法 np.prod()和加法的原理一样，只需清楚轴向axis即可，需要用时自然会想到。
15. 轴与数组的累计加法/累计乘法
（1）一维
a = np.random.randint(1,50,12)
print(a)
print('-'*50)
print(np.cumsum(a))
累计加法就是前一个累计数加上当前的数的一个滚雪球法。如25是由4+21得到，49是由25+24得到，56是由49+7得到，66是由56+10得到……
（2）二维
a = np.random.randint(1,50,12).reshape(3,4)
print(a)
print('-'*50)
print(np.cumsum(a,axis=0))
当累计加法乘法不添加轴向axis时，默认把数组变成一维，再进行累计加法乘法：
a = np.random.randint(1,50,12).reshape(3,4)
print(a)
print('-'*50)
print(np.cumsum(a))
乘法 np.cumprod()和加法的轴用法一样，可以动手试试。
16. 索引量统计 np.bincount()
a = np.array([4,5,5,3,1,4,4,4,0,5,1,3,4])
b = np.bincount(a)
print(b)
该函数很多博主都解释不清楚，我也想了很久该如何才能讲得明白，最终还是觉得图表逐步讲解易理解：
首先得到该数组的最大值5，然后创建一个0到5的索引，分别统计0到5出现了几次，填在索引上方，没有的填0，就得到了结果 [1 2 0 2 5 3] 。
17. 数组合并
（1）np.vstack() 纵向合并
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,50,(2,3))
b = np.random.randint(1,20,3)
print(a)
print('-'*35)
print(b)
print('-'*35)
c = np.vstack([a,b])
print(c)
（2）np.hstack() 横向合并
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,50,(2,3))
b = np.random.randint(1,20,(2,1))
print(a)
print('-'*35)
print(b)
print('-'*35)
c = np.hstack([a,b])
print(c)
（3）np.concatenate() 纵向/横向合并
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,50,(2,3))
b = np.random.randint(1,20,(1,3))
print(a)
print('-'*50)
print(b)
print('-'*50)
c = np.concatenate([a,b],axis=0)
print(c)
注意，无论是横向axis=1还是纵向axis=0，b数组都必须是二维的，如果是一维的，报错。可以 .reshape()把一维转换成几行几列的形状。当axis=1时：
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,50,(2,3))
b = np.random.randint(1,20,(2,1)) # 这里变了
print(a)
print('-'*50)
print(b)
print('-'*50)
c = np.concatenate([a,b],axis=1) # 这里也变了
print(c)该函数相比于 np.vstack()和 np.hstack()，优点在于可以自己传入axis去控制轴向。但是需要更加注意数组的形状。
18. 数组拆分
（1）np.hsplit()
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,50,(5,6))
print(a)
print('-'*35)
b,c = np.hsplit(a,2) # 第2列以后的会被拆走（保留0，1，2）
print(b)
print('-'*35)
print(c)
该数组被拆分成两个数组，可以理解为 np.hstack() 横向合并的反操作。也可以传入一个元组进行多次拆分，如 np.hsplit(a,(1,2))。
（2）np.vsplit()
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,50,(5,6))
print(a)
print('-'*35)
b = np.vsplit(a,(1,2))
print(b)
（3）np.split()
np.random.seed(1)
a = np.random.randint(1,50,(5,6))
print(a)
print('-'*35)
b = np.split(a,(1,2),axis=0)
print(b)
同理，np.split()可以传入轴向，意愿地控制切割的方向。
19.关于数学和统计的其他函数
| np.average() | 加权平均数。可传入参数 weights |
| np.mean() | 平均数。 |
| np.median() | 中位数。 |
都可以传入轴向 axis。
20. any()和all()
.any() 只要有一个是非0，则True，否则False。
.all() 全部都为非0才是True，否则False。
a = np.array([1,2,1,1,1,1,1,0])
print(a.any())
print(a.all())
在该数值型数组a中，只要有一个不是0，any()就返回True；只要有一个是0（所有都不为0才是True），all()就返回False。
另外，在布尔值组成的列表中，True表示1，False表示0，可以把True当作1，False当作0去判断：
a = np.array([True,True,True,False,False,True,True,False])
print(a.any())
print(a.all())
21. np.unique() 去重
a = np.array([1,2,1,1,1,1,1,0])
print(np.unique(a))
np.unique() 函数在去重的同时，还附带排序功能，从小到大排列。该函数也可以传入轴向axis进行轴去重。当不传入axis时，若数组是多维的，返回结果依旧是一维。
22. np.in1d() 共同元素判断
np.in1d(ar1, ar2, assume_unique=False, invert=False) 判断ar1中的元素是否在ar2中。
a = np.array([6,0,0,3,2,5,6])
print(np.in1d(a,[2,3,6]))
如图，a中的第一个元素6在[2，3，6]中，所以返回True；第二个元素0不在[2，3，6]中，所以返回False……虽然用for循环去遍历判断也可以做到，但是相比于np.in1d()，代码量有所增加。根据自己的实际，能想到这个函数就用，如果想不到，直接用for循环去遍历判断也可以。
23. 浅拷贝与深拷贝
（1）浅拷贝
浅拷贝是新变量的对旧变量的直接指向，如果修改其中一个变量，其他的变量也会受到影响。如旧变量直接赋值新变量、筛选等：
a = np.array([6,0,0,3,2,5,6])
b = a # 浅拷贝
c = a[3:] # 浅拷贝
（2）深拷贝
深拷贝是通过对旧变量进行复制得到的副本，如果修改其中一个，其他不会受到影响。如 .copy()：
a = np.array([6,0,0,3,2,5,6])
b = a.copy()
（3）对比浅拷贝与深拷贝
a = np.array([6,0,0,3,2,5,6])
b = a # 浅拷贝
b.sort() # 改变b
print(a)
可见，浅拷贝改变b时，a也受到了影响，也跟着改变了。这是由于浅拷贝中，a和b都在同一个内存池，都指向于 [6 0 0 3 2 5 6] 数组，当改变b时，a自然也跟着变了，可参照上上上图的浅拷贝内存池去理解。
a = np.array([6,0,0,3,2,5,6])
b = a.copy() # 深拷贝
b.sort() # 改变b
print('数组a：',a)
print('数组b：',b)
可见，深拷贝时改变b，a并没有受到影响。因为深拷贝使它们被放在了在不同的内存池中，可参照上上上图的深拷贝内存池去理解。
结尾
numpy是学习pandas的基础，有了numpy的知识后，你对学习pandas会如鱼得水。在生活和工作中，更多的是通过数组把数据转为pandas对象，而很少是直接对数组进行处理，因为pandas具有更高效的函数和方法。如果你对numpy不是很懂也没关系，起码得有个了解，有个印象，在学习pandas时就能 “一点就明” ，而不至于迷茫很久，特别是轴这一块。亲自动手操作，学完这里，再运用小半个月，相信你就可以直接进军pandas了。
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