本文介绍: 本文是对On the Identifiability of Nonlinear ICA: Sparsity and Beyond (NIPS 2022)中两个结构稀疏假设的总结。原文链接在Reference中。独立成分分析简单来说,就是给定很多的样本X,通过样本分离出组合成样本的源S。关于ICA的详细内容可以参考Yifan Shen的博客:ICA简明攻略非线性独立成分分析(ICA)旨在从其可观测的非线性混合物中恢复潜在的独立源。非线性独立成分分析(ICA)是无监督学习的基础。它推广了线性ICA(Comon

0(7)

根据(1),

U

^

hat{U}

U^应该是最小值,而(7)说明当

U

^

D

P

hat{U} neq DP

U^=DP时,

U

^

hat{U}

U^ 不是最小值。与定义相违背。因此证明

U

^

=

D

P

hat{U} = DP

U^=DP,也就是

A

^

=

A

D

P

hat{A} = ADP

A^=ADP成立。

Reference

  1. Zheng, Yujia, Ignavier Ng, and Kun Zhang. “On the identifiability of nonlinear ica: Sparsity and beyond.” Advances in Neural Information Processing Systems 35 (2022): 16411-16422.

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