投影矩阵推导

参照games101课程这里只列举一些信息备忘。
正交投影推导结果如下
在这里插入图片描述

透视投影推导结果如下
在这里插入图片描述

备注

一般情况下,透视投影我们使用的是下面的矩阵,因为视锥体的r、l、tb信息一般不好拿到
在这里插入图片描述
这个第三行三列和三行四列和上面一样,一行一列和二行二列不一样,怎么来的?
这里推导一下
首先aspect是横高比,aspect = r / t,一般也等于渲染窗口的横宽比,比如webgl中就是拿divwidth/height计算
r = aspect * t(公式一)
还有tan(fovy/2) = t/n(公式二)这里fovy指的是y方向锥体的边和垂直视线的夹角
根据公式一和公式可以得到
最终的结果

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