辛普森距离（SD,Sampson Distance）

定义

Sampson误差是复杂性介于代数误差和几何误差之间，但非常近似于几何误差的一种误差。

应用

SLAM对极几何中使用到SD来筛选内点：
1.随机采样8对匹配点
2.8点法求解基础矩阵 ​；
3.奇异值约束获取基础矩阵F；
4.计算误差，并统计内点个数；
内点判断标准—一阶几何误差(first–order geometric error)，又名辛普森距离(Sampson distance）：令
则该对应点的辛普森距离为​为：

内点的判断标准：
5.重复上述过程，选择内点数最多的结果；
6.对所有内点执行2,3，重新计算 .

扩展

有一篇论文对SD进行了改进并用在VIO系统中的视觉残差计算上：Sampson Distance: A New Approach to Improving VisualInertial Odometry’s Accuracy。在sampson误差( SD )的基础上提出了一种新的方案来描述视觉惯性里程计( VIO )的视觉特征残差。与基于几何约束条件的视觉里程计( VO )的SD不同，所提出的SD是基于透视投影约束的。这篇论文从理论上证明了所提出的SD保留了VO文献中早期SD准则的良好性质，并且它比现有的VIO方法中流行的转移距离( TD )更准确地表示了视觉特征残差。

代码007普通

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