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一、题目
将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
示例 1:
输入:l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出:[1,1,2,3,4,4]
示例 2:
输入:l1 = [], l2 = []
输出:[]
示例 3:
输入:l1 = [], l2 = [0]
输出:[0]
::: warning
两个链表的节点数目范围是[0, 50]
-100 <= Node.val <= 100
l1
和l2
均按 非递减顺序 排列
:::
二、代码
【1】递归: 我们可以如下递归地定义两个链表里的merge
操作(忽略边界情况,比如空链表等):
也就是说,两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的merge
操作结果合并。
我们直接将以上递归过程建模,同时需要考虑边界情况。如果l1
或者l2
一开始就是空链表 ,那么没有任何操作需要合并,所以我们只需要返回非空链表。否则,我们要判断l1
和l2
哪一个链表的头节点的值更小,然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空,递归结束。
class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
if (l1 == null) {
return l2;
} else if (l2 == null) {
return l1;
} else if (l1.val < l2.val) {
l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
return l1;
} else {
l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
return l2;
}
}
}
时间复杂度: O(n+m)
,其中n
和m
分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉l1
或者l2
的头节点(直到至少有一个链表为空),函数mergeTwoList
至多只会递归调用每个节点一次。因此,时间复杂度取决于合并后的链表长度,即O(n+m)
。
空间复杂度: O(n+m)
,其中n
和m
分别为两个链表的长度。递归调用mergeTwoLists
函数时需要消耗栈空间,栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时mergeTwoLists
函数最多调用n+m
次,因此空间复杂度为O(n+m)
。
【2】迭代: 我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当l1
和l2
都不是空链表时,判断l1
和l2
哪一个链表的头节点的值更小,将较小值的节点添加到结果里,当一个节点被添加到结果里之后,将对应链表中的节点向后移一位。
首先,我们设定一个哨兵节点prehead
,这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个prev
指针,我们需要做的是调整它的next
指针。然后,我们重复以下过程,直到l1
或者l2
指向了null
:如果l1
当前节点的值小于等于l2
,我们就把l1
当前的节点接在prev
节点的后面同时将l1
指针往后移一位。否则,我们对l2
做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面,我们都需要把prev
向后移一位。
在循环终止的时候,l1
和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的,所以不管哪个链表是非空的,它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面,并返回合并链表即可。
下图展示了1->4->5
和1->2->3->6
两个链表迭代合并的过程:
class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode prehead = new ListNode(-1);
ListNode prev = prehead;
while (l1 != null && l2 != null) {
if (l1.val <= l2.val) {
prev.next = l1;
l1 = l1.next;
} else {
prev.next = l2;
l2 = l2.next;
}
prev = prev.next;
}
// 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完,我们直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
prev.next = l1 == null ? l2 : l1;
return prehead.next;
}
}
时间复杂度: O(n+m)
,其中n
和m
分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中,l1
和l2
只有一个元素会被放进合并链表中, 因此while
循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的,因此总的时间复杂度为O(n+m)
。
空间复杂度: O(1)
。我们只需要常数的空间存放若干变量。
原文地址:https://blog.csdn.net/zhengzhaoyang122/article/details/134795320
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