深度学习在单线性回归方程中的应用–TensorFlow实战详解

提到人工智能,绕不开的话题就是机器学习了,因为机器学习是人工智能很重要的一个分支。而今天讨论深度学习又是机器学习的一个很重要的分支

目前的主流深度学习框架

1、人工智能<–>机器学习<–>深度学习

其实机器学习就是机器自己学习的算法我们需要训练这个算法,在利用这个算法解决一些问题机器学习和人工智能关系就是机器学习是技术,人工智能概念,机器学习技术用来解决人工智能出现问题

显而易见的说,机器学习就是训练如下一个模型,用这个模型解决问题,那么如何训练呢?那就是通过历史数据训练

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深度学习是机器学习的一个子集深度学习是利用深度的神经网络,将模型处理得更为复杂,从而使模型数据理解更加深入。

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2、线性回归方程

首先要知道线性回归概念,所谓回归是指:回归事物的本质和真相。线性是指通过一个已知条件x得到预测y我们中学学过的y=kx放在坐标系里讨论,就是一条直线我们称其为:线性的。

所以线性回归方程我们可以抽象如下

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它的图象可以表示为:

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线性回归一个特点就是,我们事先知道一个方程然后代入x变量,就可以得到y的值,只要我们知道这个方程,那么我们就掌握预测未来的可能。在深度学习中,我们将x点成为 特征,将得到的y成为标签,而一堆特征我们称为 样本

那么我们对一个模型训练过程就如下图

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机器学习要做的事情是:先给你一些点,也就是数据集,我们通过这个数据集训练出一个方程,也就是一个模型然后再用这个模型去预测未来。

3、TensorFlow实战解决单线性回归问题

首先我们要知道利用深度学习算法训练一个模型的核心步骤

我们这里选用TensorFlow框架进行训练

变量线性回归方程可以表示如下

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人工数据集生成

现在的已知条件是,我们有一堆点在这里然后我们希望通过这些点找到上面的回归方程这个回归方程就是我们说的模型这个找方程的过程叫做:模型训练。方程找到了,也就是计算出了wb了,那么我们就可以通过这个模型预测未知的y值了。

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这些点我们可以通过随机生成人工数据集,为了让这些点均匀分布,不会分布在一条线上,我们还要加上噪音振幅。

# 图象实现
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import tensorflow.compat.v1 as tf
#关闭Eager Execution
tf.compat.v1.disable_eager_execution()
#设置随机数种子
np.random.seed(5)

然后生成100个点,每个点的取值在-1,1之间

x_data=np.linspace(-1,1,100)
# y=2x+1+噪声
y_data=2*x_data+1.0+np.random.randn(*x_data.shape)*0.4

利用matplotlib画出结果

# 画出随机数生成散点图
plt.scatter(x_data,y_data)
# 画出我们的目标,也就是希望得到的函数y=2*x+1
plt.plot(x_data,2*x_data+1.0,color='red',linewidth=3)

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我们画出这个图想要说明的是,当前选用的数据集点生成模型是可行的,因为点和我们期待生成的那个函数是可以拟合的,大致相似的。

构建模型

模型结构如下

x=tf.placeholder("float",name="x")
y=tf.placeholder("float",name="y")
# 定义模型函数
def model(x,w,b):
    return tf.multiply(x,w)+b

w=tf.Variable(1.0,name="w0")
b=tf.Variable(0.0,name="b0")
pred=model(x,w,b)#预测值的计算

训练模型

设置训练参数,在这里 learn_rate学习率和迭代次数 train_epochs超参量参数,也就是我们在训练一个模型的时候必须自己人工定义参数通过这种参数去让模型更好的拟合,达到我们希望的效果。我们常说调参调参就是指这个。

#迭代次数
train_epochs=10
#学习率
learn_rate=0.05

定义损失函数

损失函数作用是指导模型收敛方向,他表示描述预测值和真实值之间误差,是一个数

常见的损失函数有:

这里我们使用MSE均方差损失函数。所谓均方差损失函数就是每个点的y值减掉预测的y值在进行平方然后把这些点的平方都加起来,最后加和结果除以总的点个数。专业解释是:每个样本平均平方损失

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# 采用均方差作为损失函数
loss_function=tf.reduce_mean(tf.square(y-pred))

定义优化

我们定义优化器的目的是减少模型的损失,使得损失最小化。我们在优化Optimzer中会通过 learn_rate学习率和 loss_function损失函数 来优化收敛我们的模型。我们在讨论损失函数的时候,我们希望损失最小,那么我们就要求出损失函数的最小值。怎么求呢?我们需要用到 梯度下降算法

# 梯度下降优化
optimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(learn_rate).minimize(loss_function)

如何理解梯度下降呢?首先需要知道这个东西是为了降低损失的,降低损失函数的值

梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程,如下图所示函数看似为一片山林,红色的是山林的高点,蓝色的为山林的低点,蓝色颜色越深,地理位置越低,则图中有一个低点,一个最低点。

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假设这样一个场景:一个人被困在山上(图中红圈的位置),需要从山上下来(找到山的最低点,也就是山谷),但此时山上的浓雾很大,导致可视度很低。因此,下山的路径就无法确定,他必须利用自己周围的信息找到下山的路径。这个时候,他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。具体来说就是,以他当前的所处的位置基准,寻找这个位置最陡峭的地方,然后朝着山的高度下降的方向走,然后每走一段距离,都反复采用同一个方法最后就能成功的抵达山谷。

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假设这座山最陡峭的地方是无法通过肉眼立马观察出来的,而是需要一个复杂的工具测量,同时,这个人此时正好拥有测量出最陡峭方向的工具。所以,此人每走一段距离,都需要一段时间测量所在位置最陡峭的方向,这是比较耗时的。那么为了在太阳下山之前到达山底,就要尽可能的减少测量方向的次数。这是一个两难的选择,如果测量的频繁,可以保证下山的方向是绝对正确的,但又非常耗时,如果测量的过少,又有偏离轨道的风险。所以需要找到一个合适的测量方向的频率(多久测量一次),来确保下山的方向不错误,同时又不至于耗时太多,在算法中我们成为步长

这里我们将步长称为 学习率,也就是上面代码中的 learn_rate。学习率不能过大过小,需要我们根据经验设置,过大过小都会导致模型拟合过度。

我们说一个点什么时候梯度最小?也就是说什么时候损失函数最小

如下图我们对点进行求导,它的导数数学角度来说表示斜率,也就是斜线的陡峭程度,这个斜率的值其实就是我们说的梯度。斜线的方向就是我们说的梯度方向。

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如下图,当点的斜率为0的时候,也就是梯度为0了,这个时候我们说这个模型的损失最小,模型最为拟合。

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其实我们上面定义优化GradientDescentOptimizer(learn_rate).minimize(loss_function)已经帮我们干了上面所有的事情,它直接通过我们设置好的步长学习率和损失函数,将我们的模型损失降到了最低,也就是上面这张图所需要的效果

创建会话

sess=tf.Session()
# 所有变量初始化
init=tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)

迭代训练

在模型训练阶段,设置多轮迭代,每次通过将样本逐个输入模型,进行梯度下降优化操作每轮迭代以后,绘制迭代曲线

# epoch就是训练轮数,这里为10
for epoch in range(train_epochs):
    for xs,ys in zip(x_data,y_data):
        _,loss=sess.run([optimizer,loss_function],feed_dict={x:xs,y:ys})#核心
    b0temp=b.eval(session=sess)
    w0temp=w.eval(session=sess)
    plt.plot(x_data,w0temp*x_data+b0temp)

训练结果

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从图中可以得到,这个模型在训练3次以后就接近拟合的状态了。

打印参数预测

print("w:",sess.run(w))
print("b:",sess.run(b))
x_test=3.21 #这是预测
predict=sess.run(pred,feed_dict={x:x_test})
print("预测值:%f" % predict)
target=2*x_test+1.0
print("目标值:%f" % target)

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4、完整代码demo

环境

%matplotlib inline

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import tensorflow.compat.v1 as tf
tf.compat.v1.disable_eager_execution()

np.random.seed(5)

x_data=np.linspace(-1,1,100)
y_data=2*x_data+1.0+np.random.randn(*x_data.shape)*0.4
plt.scatter(x_data,y_data)
plt.plot(x_data,2*x_data+1.0,color='red',linewidth=3)

x=tf.placeholder("float",name="x")
y=tf.placeholder("float",name="y")
def model(x,w,b):
    return tf.multiply(x,w)+b

w=tf.Variable(1.0,name="w0")
b=tf.Variable(0.0,name="b0")
pred=model(x,w,b)

#设置迭代次数和学习率、损失函数
train_epochs=10
learn_rate=0.05
loss_function=tf.reduce_mean(tf.square(y-pred))

optimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(learn_rate).minimize(loss_function)

sess=tf.Session()

init=tf.global_variables_initializer()

sess.run(init)

for epoch in range(train_epochs):
    for xs,ys in zip(x_data,y_data):
        _,loss=sess.run([optimizer,loss_function],feed_dict={x:xs,y:ys})
    b0temp=b.eval(session=sess)
    w0temp=w.eval(session=sess)
    plt.plot(x_data,w0temp*x_data+b0temp)
    
print("w:",sess.run(w))
print("b:",sess.run(b))

x_test=3.21
predict=sess.run(pred,feed_dict={x:x_test})
print("预测值:%f" % predict)

target=2*x_test+1.0
print("目标值:%f" % target)

原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_43891901/article/details/134808389

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