本文介绍: 可以扑克牌的数量增加 8 张,相当于每种花色多了 2 张牌,这时扑克牌的总数是 60 张,套入上面的算法可以求得经过 58 次完美洗牌后,60 张牌会和未洗牌顺序一样。上面的分析基于 0 ~ 51 的编号,也就是和原始的扑克牌花色点数没有关系任意 52 张扑克牌做了 8 次完美洗牌后,都会恢复到原始的序位。总结上面的算法,得到模数公式如下,设需要经过 n + 1 次完美洗牌后,一副 m扑克牌排序变为原始排序, m偶数。第 6 次各个数据的间隔变为 2 的 2 次方;

编程计算

def test():
    # 51 | 2 ** n - 26 

    m = 52
    b = m // 2
    c = m - 1
    n = math.floor(math.sqrt(b))
    while True:

        a = 2 ** n
        if (a - b) % c == 0:
            print("success", n)
            break
        n += 1

## res:
## success 7

可以求得在 m 等于 52 时,n 等于 7, 即 52 张扑克牌经过 n + 1 = 8 次完美洗牌后会恢复原始排序

拓展学习

上面的分析基于 0 ~ 51 的编号,也就是和原始的扑克牌花色点数没有关系任意 52 张扑克牌做了 8 次完美洗牌后,都会恢复到原始的序位。

可以扑克牌的数量增加 8 张,相当于每种花色多了 2 张牌,这时扑克牌的总数是 60 张,套入上面的算法可以求得经过 58 次完美洗牌后,60 张牌会和未洗牌的顺序一样。

可以深入研究的点:

  1. 什么情况下会无解
  2. 在小于 52 张的时候,什么情况无解
  3. 是否存在从某个数

    x

    x

    x 开始,当扑克牌的数量

    n

    >

    =

    x

    n >= x

    n>=x 时, 再也找不到解

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