本文介绍: 本节课程思维导图:我们学习了图的两种搜索算法,深度优先搜索和广度优先搜索。这两种算法主要是针对无权图的搜索算法。针对有权图,也就是图中的每条边都有一个权重,我们该如何计算两点之间的最短路径(经过的边的权重和最小)呢?今天,我就从地图软件的路线规划问题讲起,带你看看常用的最短路径算法(Shortest Path Algorithm)。像 Google 地图、百度地图、高德地图这样的地图软件,我想你应该经常使用吧?如果想从家开车到公司,你只需要输入起始、结束地址,地图就会给你规划一条最优出行路线。
前言
本节课程思维导图:
我们学习了图的两种搜索算法,深度优先搜索和广度优先搜索。这两种算法主要是针对无权图的搜索算法。针对有权图,也就是图中的每条边都有一个权重,我们该如何计算两点之间的最短路径(经过的边的权重和最小)呢?今天,我就从地图软件的路线规划问题讲起,带你看看常用的最短路径算法(Shortest Path Algorithm)。
像 Google 地图、百度地图、高德地图这样的地图软件,我想你应该经常使用吧?如果想从家开车到公司,你只需要输入起始、结束地址,地图就会给你规划一条最优出行路线。这里的最优,有很多种定义,比如最短路线、最少用时路线、最少红绿灯路线等等。作为一名软件开发工程师,你是否思考过,地图软件的最优路线是如何计算出来的吗?底层依赖了什么算法呢?
算法解析
我们刚提到的最优问题包含三个:最短路线、最少用时和最少红绿灯。我们先解决最简单的,最短路线。
实际开发过程中,最重要的一点就是建模,也就是将复杂的场景抽象成具体的数据结构。针对这个问题,我们该如何抽象成数据结构呢?
显然,把地图抽象成图最合适不过了。我们把每个岔路口看作一个顶点,岔路口与岔路口之间的路看作一条边,路的长度就是边的权重。如果路是单行道,我们就在两个顶点之间画一条有向边;如果路是双行道,我们就在两个顶点之间画两条方向不同的边。这样,整个地图就被抽象成一个有向有权图。
代码如下:
总结引申
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