[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记 – Ch02动态系统建模与分析

​-时间
位移：

s

s

s , 速度：

d

x

d

t

frac{mathrm{d}x}{mathrm{d}t}

dtdx​ ，加速度：

d

2

x

d

t

2

frac{mathrm{d}^2x}{mathrm{d}t^2}

dt2d2x​

• $F=m\frac{{\mathrm{d}}^{2}x}{\mathrm{d}{t}^2}$
• $\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}=-k\left(T-C\right)$
• $\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}t}=-rp\left(1-\frac{p}{k}\right)$

常系数线性 —— 线性时不变系统

• 求解 3Step
  从$t$

非线性

• 线性化
• 非线性分析控制
  

4.3 传递函数 Transfer Function

——根轨迹 BodePlot 信号处理

5. 一阶系统的单位阶跃响应（step response），时间常数（Time Constant）

换个角度分析单位阶跃响应（System Unit Step Response – 一阶 1st order）——LTI

一阶线性时不变 —— 1st order LTI

x

˙

+

a

x

=

a

u

x

(

0

)

=

x

˙

(

0

)

=

0

dot{x}+ax=au \ xleft( 0 right) =dot{x}left( 0 right) =0

x˙+ax=aux(0)=x˙(0)=0

传递函数 ：

s

X

(

s

)

+

a

X

(

s

)

=

a

U

(

s

)

;

H

(

s

)

=

X

(

s

)

U

(

s

)

=

a

s

+

a

sXleft( s right) +aXleft( s right) =aUleft( s right) ;Hleft( s right) =frac{Xleft( s right)}{Uleft( s right)}=frac{a}{s+a}

sX(s)+aX(s)=aU(s);H(s)=U(s)X(s)​=s+aa​

Another Viewpoint ：

x

˙

+

a

x

=

a

u

,

t

⩾

0

,

u

=

1

⇒

x

˙

=

a

−

a

x

=

a

(

1

−

x

)

dot{x}+ax=au,tgeqslant 0,u=1Rightarrow dot{x}=a-ax=aleft( 1-x right)

x˙+ax=au,t⩾0,u=1⇒x˙=a−ax=a(1−x)

6. 频率响应与滤波器

1st order system 一阶系统

低通滤波器——Loss Pass Filter

7. 二阶系统

7.1 二阶系统对初始条件的动态响应 Matlab/Simulink – 2nd Order Syetem Response to IC

Vibration 振动

7.2 二阶系统的单位阶跃响应 2nd Order System Unit Step Response

Unit Step Imput 单位阶跃

7.3 二阶系统单位阶跃的性能分析与比较 2nd Order System Unit Step Response

7.4 共振现象-二阶系统频率响应，现象部分

7.5 二阶系统的频率响应

8. 二阶系统的频率响应

Bode Plot 手绘技巧与应用

代码007普通

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