-时间
位移：
s
s
s , 速度：
d
x
d
t
frac{mathrm{d}x}{mathrm{d}t}
dtdx ，加速度：
d
2
x
d
t
2
frac{mathrm{d}^2x}{mathrm{d}t^2}
dt2d2x
-
F
=
m
d
2
x
d
t
2
F=mfrac{mathrm{d}^2x}{mathrm{d}t^2}
F=mdt2d2x -
d
T
d
t
=
−
k
(
T
−
C
)
frac{mathrm{d}T}{mathrm{d}t}=-kleft( T-C right)
dtdT=−k(T−C) -
d
P
d
t
=
−
r
p
(
1
−
p
k
)
frac{mathrm{d}P}{mathrm{d}t}=-rpleft( 1-frac{p}{k} right)
dtdP=−rp(1−kp) 人口增长
常系数线性 —— 线性时不变系统
- 求解 3Step
从t
t
t—s
s
sL
[
f
(
t
)
]
mathcal{L} left[ fleft( t right) right]
L[f(t)]
运算求解
从s
s
s—t
t
tL
−
1
[
F
(
s
)
]
mathcal{L} ^{-1}left[ Fleft( s right) right]
L−1[F(s)]
非线性
- 线性化
- 非线性分析控制
4.3 传递函数 Transfer Function
——根轨迹 BodePlot 信号处理
5. 一阶系统的单位阶跃响应（step response），时间常数（Time Constant）
换个角度分析单位阶跃响应（System Unit Step Response – 一阶 1st order）——LTI
一阶线性时不变 —— 1st order LTI
x
˙
+
a
x
=
a
u
x
(
0
)
=
x
˙
(
0
)
=
0
dot{x}+ax=au \ xleft( 0 right) =dot{x}left( 0 right) =0
x˙+ax=aux(0)=x˙(0)=0
传递函数 ：
s
X
(
s
)
+
a
X
(
s
)
=
a
U
(
s
)
;
H
(
s
)
=
X
(
s
)
U
(
s
)
=
a
s
+
a
sXleft( s right) +aXleft( s right) =aUleft( s right) ;Hleft( s right) =frac{Xleft( s right)}{Uleft( s right)}=frac{a}{s+a}
sX(s)+aX(s)=aU(s);H(s)=U(s)X(s)=s+aa
Another Viewpoint ：
x
˙
+
a
x
=
a
u
,
t
⩾
0
,
u
=
1
⇒
x
˙
=
a
−
a
x
=
a
(
1
−
x
)
dot{x}+ax=au,tgeqslant 0,u=1Rightarrow dot{x}=a-ax=aleft( 1-x right)
x˙+ax=au,t⩾0,u=1⇒x˙=a−ax=a(1−x)
6. 频率响应与滤波器
1st order system 一阶系统
低通滤波器——Loss Pass Filter
7. 二阶系统
7.1 二阶系统对初始条件的动态响应 Matlab/Simulink – 2nd Order Syetem Response to IC
Vibration 振动
7.2 二阶系统的单位阶跃响应 2nd Order System Unit Step Response
Unit Step Imput 单位阶跃
7.3 二阶系统单位阶跃的性能分析与比较 2nd Order System Unit Step Response
7.4 共振现象-二阶系统频率响应，现象部分
7.5 二阶系统的频率响应
8. 二阶系统的频率响应
Bode Plot 手绘技巧与应用
原文地址:https://blog.csdn.net/LiongLoure/article/details/135476892
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