奇异值分解在图形压缩中的应用

本文介绍: 奇异值分解在图形压缩中的应用

首先我们先找一张图片来进行实验。
请添加图片描述

对于JPG格式的彩色图片，拥有3个颜色通道，R(红)、G(绿)、B(蓝)，那么可以尝试将每个颜色通道进行分离，产生3个形状均为图像高 x 宽的单通道剧展，即imageR，imageG，imageB。

进行通道分离，将imageArray数组中的每个通道分别单独取出来，得到3个高

times

import numpy as np
from PIL import Image
 
originalImage = Image.open(r'teriri.jpg', 'r')
imageArray = np.array(originalImage)
R = imageArray[:, :, 0]
G = imageArray[:, :, 1]
B = imageArray[:, :, 2]
print(R)
print(G)
print(B)

def imgCompress(channel,percent):
    U,sigma,V_T = np.linalg.svd(channel)
    m = U.shape[0]
    n = V_T.shape[0]
    reChannel = np.zeros((m,n))
    for k in range (len(sigma)):
        reChannel = reChannel + sigma[k] * np.dot(U[:,k].reshape(m,1),V_T[k,:].reshape(1,n))
        if float(k) / len(sigma) > percent:
            reChannel[reChannel < 0] = 0
            reChannel[reChannel > 255] = 255
            break
        return np.rint(reChannel).astype("unit8")

    for p in [0.001, 0.005, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 
              0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]:
    #p表示取所有奇异值的前多少比例
        reR = imgCompress(R,p)
        reG = imgCompress(G,p)
        reB = imgCompress(B,p)
        reI = np.stack((reR,reG,reB),2)
        Image.fromarray(reI).save("{}".format(p)+"img.png")