二叉树的遍历 Java

本文介绍: 二叉树的遍历递归法、迭代法

二叉树的遍历

递归法
迭代法
- 前序、后序遍历
- 中序遍历
二叉树的统一迭代法(未完成)
Java 中 null、NULL、nullptr 区别

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

递归法

前序、中序、后序怎么区分？
前、中、后其实描述的是，根节点（一颗树有左子树、根节点、右子树）的访问时间。
前序遍历：根节点->左子树->右子树。
中序遍历：左子树->根节点->右子树。
后序遍历：左子树->右子树->根节点。

LeetCode题目：144.二叉树的前序遍历、94.二叉树的中序遍历、145.二叉树的后序遍历。

前序遍历

class Solution {
    List<Integer> mylist = new ArrayList<Integer>();

    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        if(root == null) return mylist;
        mylist.add(root.val);
        preorderTraversal(root.left);
        preorderTraversal(root.right);
        return mylist;
    }
}

在这里插入图片描述

中序遍历

class Solution {
    List<Integer> mylist = new ArrayList<Integer>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        if(root == null) return mylist;
        inorderTraversal(root.left);
        mylist.add(root.val);
        inorderTraversal(root.right);
        return mylist;
    }
}

在这里插入图片描述

后序遍历

class Solution {
    List<Integer> mylist = new ArrayList<Integer>();
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        if(root == null) return mylist;
        postorderTraversal(root.left);
        postorderTraversal(root.right);
        mylist.add(root.val);
        return mylist;
    }
}

在这里插入图片描述

改进

以前序遍历为例，以下是代码随想录的代码。

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        preorder(root, result);
        return result;
    }

    public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        result.add(root.val);
        preorder(root.left, result);
        preorder(root.right, result);
    }
}

迭代法

以下是笔记，from 代码随想录

编程语言实现递归的逻辑，是用栈这种数据结构实现的。

前序、后序遍历

注意，栈操作中，判断是否为空的方法，有两个，isEmpty 和 empty 都可以。

前序：
前序遍历是根左右，所以压入栈的顺序应该是右、左

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        Stack<TreeNode> s = new Stack<>();
        List<Integer> ans = new  ArrayList<Integer>();

        if(root == null) return ans;
        else s.push(root);

        while(!s.isEmpty()) {
            TreeNode tmp = s.pop();
            ans.add(tmp.val);
            if(tmp.right != null) s.push(tmp.right);
            if(tmp.left != null) s.push(tmp.left);
        }

        return ans;
    }
}

在这里插入图片描述
后序：
前序遍历顺序是根左右，后续是左右根，只需要把上文中的前序遍历的顺序变成根右左，然后反转结果数组/list就可以。

反转的方法： Collections.reverse(ans);

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if(root == null) return ans;

        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()) {
            TreeNode tmp = stack.pop();
            ans.add(tmp.val);
            if(tmp.left != null) stack.push(tmp.left);
            if(tmp.right != null) stack.push(tmp.right);
        }
        Collections.reverse(ans);
        return ans;
    }
}

在这里插入图片描述

中序遍历

中序遍历的访问顺序和处理顺序是不一样的。一棵树，是从根节点开始访问的。前序遍历的根左右顺序保证了访问顺序和处理顺序相同。
但是中序遍历的顺序是左根右。

分析：
中序遍历的顺序是左根右，处理完所有的左子树、再处理根节点、最后处理所有的右子树。
因为代码中是用根节点root定位一棵树的，遍历树的时候从根节点开始，但是中序遍历处理（处理的意思在这里就是把节点的值加入到数组中）不是先处理根节点。
所以用栈先存下所有的左子树，处理完根节点之后再处理左子树。

class Solution {  
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if(root == null) return ans;

        Stack<TreeNode> mystack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while(cur != null || !mystack.isEmpty()) {
            if(cur != null) {
                mystack.push(cur);
                cur = cur.left;
            } else {
                cur = mystack.pop();
                ans.add(cur.val);
                cur = cur.right;
            }
        }
        return ans;
    }
}