感知机（二分类模型）

本文介绍: 感知机

1.感知机计算预测值：

在这里插入图片描述

训练结果只有1、-1，故正负相同训练正确，正负相反即训练错误。
σ(x)为激活函数，每个激活层都要有一个激活函数，但是激活函数不能是线性函数。

2.感知机训练：

在这里插入图片描述

如果预测值错误，对权重和偏移量进行更新后重新执行，直到所有数据分类正确才结束训练。
单层感知机不能拟合XOR函数

3.损失函数：

在这里插入图片描述

4.多层感知机：

在这里插入图片描述

每个激活层都要有一个激活函数。
多层感知机又分单隐藏层和多隐藏层，每个隐藏层都可能有多个隐藏单元。

5.单隐藏层的多层感知机代码实现：

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
#输入参数、输出参数，隐藏单元
num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
#初始化模型参数
W1 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
W2 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))


#模型函数wx+b
def net(X):
    X = X.reshape((-1, num_inputs))
    H = relu(X@W1 + b1)  # 这里“@”代表矩阵乘法
    return (H@W2 + b2)


#激活函数
def relu(X):
    a = torch.zeros_like(X)
    return torch.max(X, a)


#损失函数
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')


#模型训练
num_epochs, lr = 10, 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)