python数字图像处理基础（七）——直方图均衡化、傅里叶变换

本文介绍: 使用一个60×60的矩形窗口进行蒙板操作，去除低频分量，使用函数np.fft.ifftshift将图像中心平移回左上角，然后使用函数 np.ifft2()进行FFT逆变换，将得到的复数结果取绝对值。（个人理解，在图像问题当中，频域是指图像的灰度变化，也就是灰度图像的梯度值，这个和轮廓的原理差不多，灰度值变化剧烈的叫做高频分量，例如边界和噪声。：通过傅里叶变换，将图像转化为频谱图，而低通滤波和高通滤波则是傅里叶变换的逆变换，即通过对频谱图进行一些操作（保留低频/保留高频），从而达到改变原始图像的效果。

图像均衡化是一种基本的图像处理技术，通过更新图像直方图的像素强度分布来调整图像的全局对比度。这样做可以使低对比度的区域在输出图像中获得更高的对比度。

简单理解：改变图像对比度，让色彩更丰富，灰度值直方图：瘦高 -> 均衡

本质上，直方图均衡化的工作原理是:

在这里插入图片描述

注意到以上直方图有许多峰值，这表明有很多像素被归入到这些各自的bin中。使用直方图均衡化，我们的目标是将这些像素分散到没有太多像素的bin中。

img = cv2.imread('33.jpg',0)  # 读图
dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)  # 傅里叶变换
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)  # 平移到中心，结果为双通道（实部，虚部）
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1]))  # 转化为频谱图

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('./image/img1.jpg', 0)

img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags= cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

rows, cols = img.shape  # 横纵坐标
crow, ccol = int(rows/2), int(cols/2)  # 找到中心位置

# 低通滤波制作蒙板
mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)  # 初始化全部像素点数值置为0
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1  # 相当于只有中心位置60*60像素点是1，其余全为0

# IDFT傅里叶逆变换 即把dft后得到的按频率分布的奇奇怪怪的图（称为频谱图）变为原来imread进来的图
fshift = dft_shift*mask  # 将掩膜和得到的结果结合，即只有中心60*60保留
f_ishift = np.fft.fftshift(fshift)  # 做逆变换，当然要把原来fft左上角移到中间的再移回左上角ifft
img_back = cv2.idft(f_ishift)  # 逆变换，频谱图还原为原图，但还不能看，因为结果是双通道（实部，虚部）
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])  # 套公式处理，让图像可看

plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('./image/img1.jpg', 0)

img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags= cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

rows, cols = img.shape  # 横纵坐标
crow, ccol = int(rows/2), int(cols/2)  # 找到中心位置

# 高通滤波制作蒙板
mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8)  # 初始化全部像素点数值置为1
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0  # 相当于只有中心位置60*60像素点是0，其余全为1

# IDFT傅里叶逆变换 即把dft后得到的按频率分布的奇奇怪怪的图变为原来imread进来的图
fshift = dft_shift*mask  # 将掩膜和得到的结果结合，即只有中心60*60保留
f_ishift = np.fft.fftshift(fshift)  # 做逆变换，当然要把原来fft左上角移到中间的再移回左上角ifft
img_back = cv2.idft(f_ishift)  # 逆变换，模糊频率图还原为原图，但还不能看，因为结果是双通道（实部，虚部）
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])  # 套公式处理，让图像可看

plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()