本文介绍: 来表示当前背包容量和物品数量下的最大价值。初始化时,将数组中的所有元素置为0。然后,使用两个嵌套循环来遍历所有可能的背包容量和物品数量的组合。在每个位置,我们根据当前物品的重量和价值来更新最大价值。贪心算法不是解决01背包问题的有效方法,因为贪心算法只能保证得到一个近似最优解,而无法保证得到最优解。因此,我们需要使用动态规划来解决01背包问题。在上述代码中,我们使用一个二维数组。
贪心算法不是解决01背包问题的有效方法,因为贪心算法只能保证得到一个近似最优解,而无法保证得到最优解。因此,我们需要使用动态规划来解决01背包问题。以下是使用Java实现的动态规划解法:
public class KnapsackProblem {
public static int knapSack(int W, int[] wt, int[] val, int n) {
int[][] dp = new int[n + 1][W + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int w = 0; w <= W; w++) {
if (i == 0 || w == 0) {
dp[i][w] = 0;
} else if (wt[i - 1] <= w) {
dp[i][w] = Math.max(val[i - 1] + dp[i - 1][w - wt[i - 1]], dp[i - 1][w]);
} else {
dp[i][w] = dp[i - 1][w];
}
}
}
return dp[n][W];
}
public static void main(String[] args) {
int[] val = {60, 100, 120};
int[] wt = {10, 20, 30};
int W = 50;
int n = val.length;
System.out.println(knapSack(W, wt, val, n)); // 输出220
}
}
在上述代码中,我们使用一个二维数组dp
来表示当前背包容量和物品数量下的最大价值。初始化时,将数组中的所有元素置为0。然后,使用两个嵌套循环来遍历所有可能的背包容量和物品数量的组合。在每个位置,我们根据当前物品的重量和价值来更新最大价值。最后,返回dp[n][W]
即为问题的解。
原文地址:https://blog.csdn.net/huayula/article/details/135639815
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