本文介绍: 对于分子、分母都是 1 ~ 9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:1/4乘以8/5。小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45(参见下图)老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
题目描述
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:1/4乘以8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45(参见下图)
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是 1 ~ 9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
运行限制
import java.util.Arrays;
public class main {
static int[] a=new int[4];
static int ans=0;
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans);
}
public static void dfs(int n){
if(n==4){
if(a[0]==a[1]&&a[2]==a[3]){
return;
}
int A=a[0]*a[2];
int B=a[1]*a[3];
int C=a[0]*10+a[2];
int D=a[1]*10+a[3];
int g1=gcd(A,B);
int A1=A/g1;
int B1=B/g1;
int g2=gcd(C,D);
int C1=C/g2;
int D1=D/g2;
if(A1==C1&&B1==D1){
ans++;
}
return;
}
for(int i=1;i<=9;i++){
a[n]=i;
dfs(n+1);
a[n]=0;
}
}
public static int gcd(int a,int b){
if(b==0){
return a;
}
else{
return gcd(b,a%b);
}
}
}
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- 最大运行时间:1s
- 最大运行内存: 128M
原文地址:https://blog.csdn.net/s44Sc21/article/details/135734997
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