每日OJ题_算法_前缀和⑧_力扣1314. 矩阵区域和

本文介绍: 每日OJ题_算法_前缀和⑧_力扣1314. 矩阵区域和（二维前缀和）

难度中等

给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {

    }
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
            for(int j = 1; j <= n; ++j) // 此题的mat下标不是从1开始的，注意转化
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + mat[i-1][j-1];
        
        vector<vector<int>> ret(m, vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                int x1 = max(0, i - k) + 1; // 左上角
                int y1 = max(0, j - k) + 1;
                int x2 = min(m - 1, i + k) + 1; // 右下角
                int y2 = min(n - 1, j + k) + 1;
                ret[i][j] = dp[x2][y2] - dp[x1-1][y2] - dp[x2][y1-1] + dp[x1-1][y1-1];
            }
        }
        return ret;   
    }
};

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