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1. 整数在内存中的存储
在讲解操作符的时候,我们已经了解了一下内容:
整数的2进制表示方法有三种,即原码、反码和补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位最高的一位是被当做符号位,剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同
负整数的三种表示方法各不相同
原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码
反码:将原码的符号位不变,其他位一次按位取反就可以的到反码
补码:反码+1就得到补码
对于整形来说:数据存放在内存中其实存放的是补码
为什么?
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储
原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理
同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路
2. 大小端字节序和字节序判断
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 0x11223344;
return 0;
}
在我们进行调试的时候,是倒着存储的。这是为什么呢?
什么是大小端?
其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为大端字节序存储和小端字节序存储,下面是具体的概念:
大端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处。
小端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处。
上述概念需要记住,方便分辨大小端
为什么有大小端?
为什么会有大小端之分呢?
这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节。一个字节为8bit位,但是在C语言中除了9bit的char之外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:一个16bit的short型x,在内存的地址为0x0010,x的值为0x1122,那么0x11为高字节,0x22为低字节。对于大端模式,就将0x11放在低地址中,即0x0010中,0x22放在高地址中,即0x0011中。小端模式,刚好相反。我们常用的x86结构是小端模式,而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
练习1
请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计一个小程序来判断当前机器的字节序。
//方式1:一般形式
int main()
{
int a = 1;
char* p = *(char*)&a;
if (p == 1)
{
printf("小端字节序");
}else{
printf("大端字节序");
}
return 0;
}
//方式2:函数形式
int m_mine()
{
int a = 1;
return (*(char*)&a);
}
int main()
{
int p = m_mine();
if (p == 1)
{
printf("小端字节序");
}else{
printf("大端字节序");
}
return 0;
}
练习2
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -1;
//10000000000000000000000000000000 原码
//11111111111111111111111111111110 反码
//11111111111111111111111111111111 补码
//存储在a中要发生截断
//11111111 -a
// 有符号位补1
//11111111111111111111111111111111
//10000000000000000000000000000000
//10000000000000000000000000000001
//-1
signed char b = -1;
//11111111 -b
unsigned char c = -1;
//11111111 -c
//无符号位补0
//000000000000000000000000011111111
//255
printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);//-1,-1,255
//%d - 十进制的形式打印有符号的整数
return 0;
}
练习3
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -128;
//10000000000000000000000010000000
//11111111111111111111111101111111
//11111111111111111111111110000000
//10000000 -a
//打印时发生整型提升,按符号位提升
//11111111111111111111111110000000
//
printf("%un", a);
//%u是十进制的形式打印无符号的整数
return 0;
}
练习4
#include <stdio.h>
int main()
{
char a[1000];
//-128~127
//-1 -2 -3....-128 127 126 125 ...... 5 4 3 2 1 0 .....-128....
//128+127=255
int i;
for (i = 0; i < 1000; i++)
{
a[i] = -1 - i;
}
printf("%d", strlen(a));
//求字符串的长度找的是,的ASCII码值是0,其实找的就是0
return 0;
}
练习5
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
//0~255
int main()
{
for (i = 0; i <= 255; i++)//恒成立,出现死循环
{
printf("hello worldn");
}
return 0;
}
#include <stdio.h>
int main()
{
unsigned int i;
//死循环
for (i = 9; i >= 0; i--)
{
printf("%un", i);
}
return 0;
}
练习6
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
int* ptr1 = (int*)(&a + 1);
int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);
printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);//4 2 00 00 00
return 0;
}
3. 浮点数在内存中的存储
常见的浮点数:3.1415926/1E10等,浮点数家族包括float、double、long double类型。
浮点数表示的范围:float.h中定义
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;//int*
printf("n的值为:%dn", n);
printf("*pFloat的值为:%fn", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%dn", n);
printf("*pFloat的值为:%fn", *pFloat);
return 0;
}
整数的存储方式和浮点数的存储方式是不一样的。
在上述代码中,num和pfloat在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
V = (-1)^s * M * 2^E
- (-1)^s 表示符号位,当s等于0,V为正数;当S=1,V为负数
- M表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
- 2^E 表示指数位
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是101.0,相当于1.091*2^2
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2
十进制的-5.0,写成二进制是-101.0,相当于-1.01*2^2,那么S=1,M=1.01,E=2
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
//十进制: 5.5
//二进制: 101.1
//科学计数法:1.011 * 2^2
//(-1)^0 * 1.011 * 2^2
//S=0 M=1.011 E=2
int main()
{
float f = 5.5f;
//0 10000001 01100000000000000000000
//1.0110000000000000000000 * 2^2----->129-127=2
return 0;
}
浮点数存的过程
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定
前面说过,1<=M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxxx形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,值保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数位例,只给M只有23位,将第一位的1舍去后,等于可以保存24位有效数字
至于指数E,情况就比较复杂
首先,E为一个无符号整数
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0255;如果为11位,它的取值范围为02047.但是,我们知道,科学计数法的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023.比如,2^10的E是10,所以保存称32位浮点数,必须保存成10+127=137,即10001001.
浮点数取得过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
此时,浮点数就采用下面规则表示,即指数E来的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1
比如:0.5的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其00000000000000000000000,其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位S)
0 11111111 00010000000000000000000
练习题解析
int main()
{
int n = 9;
//0 00000000 00000000000000000001001
//S=0
//E=-126
//M=0.00000000000000000001001
//+0.00000000000000000001001 * 2^-126
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为:%dn", n);
printf("*pFloat的值为:%fn", *pFloat);//0.000000
*pFloat = 9.0;
//以浮点数的形式存储
//1001.0
//1.001 * 2^3
//(-1)^0 * 1.001 * 2^3
//S = 0
//E = 3
//M = 1.001
//0 10000010 00100000000000000000000
//s e+127 M
//0 10000010 00100000000000000000000(补码)
printf("num的值为:%dn", n);
printf("*pFloat的值为:%fn", *pFloat);
return 0;
}
原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_52550678/article/details/136008615
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