数组：一组地址连续的空间。
数组是定长线性表在维数上的扩展，即，线性表中的元素又是一个线性表。
一、数组
数组的特点：
数组数目固定，一旦定义了数组结构，不再有元素个数的增减变化。因此，数组一般不做插入、删除操作，适合用于顺序存储结构。
1-1、一维数组
- L：元素大小
- LOC：元素首地址
数组从0开始：
ai的地址 = LOC + (i)*L
ai的前面有i个元素
数组从1开始：
ai的地址 = LOC + (i-1)*L
ai的前面有i-1个元素
1-2、二维数组
a[N][M]：N行、M列
L：元素大小
在内存中存储如下：
1、a[N][M]按行优先存储
求a[i][j]的首地址：
① 数组下标从0开始：a[0][0]
先求出 a[i][j]前面有多少行：i行
再求出 a[i][j]前面有多少列：j列
a[i][j] = LOC + (i * M + j) * L
②数组下标从1开始：a[1][1]
a[i][j] = LOC + [(i-1) * M + (j-1)] * L
2、a[N][M]按列优先存储
求a[i][j]的首地址：
① 数组下标从0开始：a[0][0]
先求出 a[i][j]前面有多少列：j列
再求出 a[i][j]前面有多少行：i行
a[i][j] = LOC + (j * N + i) * L
① 数组下标从1开始：a[1][1]
a[i][j] = LOC + [(j-1) * M + (i-1)] * L
3、特殊情况a[N][N]
对于N行N列数组
求a[i][i]时，不管是按行存储还是按列存储，其存储的首地址和该元素前面的元素个数，都是相同的。
示例：
1-3、真题
真题1：
真题2：
真题3：
二、矩阵
一个二维数组就是一个矩阵。
矩阵的存储，即，将一个二维数组的元素，压缩存储在一个一维数组中。
矩阵的压缩存储：
多个值相同的元素，分配一个存储单元；0不分配存储单元。
2-1、特殊矩阵
值相同的元素、0元素在矩阵中有一定的规律——特殊矩阵
2-1-1、对称矩阵
Aij = Aji
示例：
对称矩阵的存储：只存储主对角线的元素 + 下三角区（上三角区）的元素
存储的元素个数：(1+n)n/2
对称矩阵按行优先存储：
期望：通过A22——>a6
求：Aij
1、数组下表从0开始
①前i-1行有多少个元素？i*(1+i)/2
②第i行，前j-1列有几个元素？j
③再加上自己
Aij = i*(1+i)/2 + j + 1（当i >= j）
Aij = j*(1+j)/2 + i + 1（当i < j）
2、下标从1开始
2-1-2、三对角矩阵
三对角矩阵的存储：
只存储对角线上的非0元素。
期望：通过A33——>a10
求：Aij
2-2、稀疏矩阵
矩阵中，非0元素的个数远少于0元素的个数，非0元素分布没有规律。
示例：
稀疏矩阵的压缩存储：
- 三元组顺序表（顺序存储）
- 十字链表（链式存储）
2-2-3、三元组顺序表
2-2-4、十字链表
2-3、真题
真题1：
真题2：
真题3：
真题4：
真题5：
真题6：
真题7：
原文地址:https://blog.csdn.net/qq_31532983/article/details/136037970
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