时间序列分析【python代码实现】

本文介绍: 请注意，在运行代码之前需要安装Kera s、sci kit-learn、pandas和matplotlib等库，并将时间序列数据保存为CSV文件（文件名为’time_series_data.csv’）。请注意，在运行代码之前需要安装 statsmodels、pandas和mat plot li b等库，并将时间序列数据保存为CSV文件（文件名为’time_series_data.csv’）。常见的时间序列分析包括时间序列的平稳性检验、自相关性和部分自相关性分析、时间序列模型的建立和预测等。将数据归一化到0-1的范围。

时间序列分析是一种用于建模和分析时间上连续观测的统计方法。 它涉及研究数据在时间维度上的模式、趋势和周期性。常见的时间序列分析包括时间序列的平稳性检验、自相关性和部分自相关性分析、时间序列模型的建立和预测等。

下面是一个使用Pyt h on 实现时间序列分析的示例：

# 导入所需的库
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm

# 读取时间序列数据
data = pd.read_csv('time_series_data.csv', parse_dates=['date'], index_col='date')

# 绘制时间序列折线图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(data)
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('Value')
plt.title('Time Series Data')
plt.show()

# 检验时间序列的平稳性
result = sm.tsa.adfuller(data['value'])
print('ADF Statistic:', result[0])
print('p-value:', result[1])

# 分解时间序列
decomposition = sm.tsa.seasonal_decompose(data['value'], model='additive')
trend = decomposition.trend
seasonal = decomposition.seasonal
residual = decomposition.resid

# 绘制分解后的时间序列
plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.subplot(411)
plt.plot(data, label='Original')
plt.legend(loc='best')
plt.subplot(412)
plt.plot(trend, label='Trend')
plt.legend(loc='best')
plt.subplot(413)
plt.plot(seasonal, label='Seasonality')
plt.legend(loc='best')
plt.subplot(414)
plt.plot(residual, label='Residuals')
plt.legend(loc='best')
plt.tight_layout()
plt.show()

# 计算自相关性和部分自相关性
sm.graphics.tsa.plot_acf(data['value'])
plt.show()

sm.graphics.tsa.plot_pacf(data['value'])
plt.show()

# 建立时间序列模型（ARIMA）
model = sm.tsa.ARIMA(data['value'], order=(1, 0, 1))
model_fit = model.fit(disp=0)

# 模型预测
forecast = model_fit.forecast(steps=10)[0]
print('Forecasted Values:', forecast)

在这个示例中，我们首先导入所需的库，然后使用pd.read_csv函数读取时间序列数据，其中日期列被解析为日期对象，并设置为索引列。接下来，我们使用plt.plot函数绘制了时间序列数据的折线图。

然后，我们使用sm.tsa.adfuller函数对时间序列数据进行平稳性检验。该函数返回ADF统计量和p值，用于判断时间序列数据的平稳性。

接下来，我们使用sm.tsa.seasonal_decompose函数对时间序列进行分解，得到趋势、季节性和残差。然后，使用plt.subplot和plt.plot函数绘制了分解后的时间序列图。

之后，我们使用sm.graphics.tsa.plot_acf和sm.graphics.tsa.plot_pacf函数计算并绘制了时间序列数据的自相关性和部分自相关性图。

最后，我们使用sm.tsa.ARIMA函数建立ARIMA模型，并使用fit方法拟合模型。然后，我们使用forecast方法对未来的10个时间步进行预测，并打印出预测值。

# 导入所需的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import LSTM, Dense

# 读取时间序列数据
data = pd.read_csv('time_series_data.csv', parse_dates=['date'], index_col='date')

# 将数据归一化到0-1的范围
scaler = MinMaxScaler()
scaled_data = scaler.fit_transform(data)

# 划分训练集和测试集
train_size = int(len(scaled_data) * 0.8)
train_data = scaled_data[:train_size]
test_data = scaled_data[train_size:]

# 准备训练数据
def prepare_data(data, lookback):
    X, Y = [], []
    for i in range(len(data) - lookback - 1):
        X.append(data[i:(i + lookback), 0])
        Y.append(data[i + lookback, 0])
    return np.array(X), np.array(Y)

lookback = 10
train_X, train_Y = prepare_data(train_data, lookback)
test_X, test_Y = prepare_data(test_data, lookback)

# 转换数据为LSTM所需的输入格式 [样本数, 时间步长, 特征数]
train_X = np.reshape(train_X, (train_X.shape[0], train_X.shape[1], 1))
test_X = np.reshape(test_X, (test_X.shape[0], test_X.shape[1], 1))

# 构建LSTM模型
model = Sequential()
model.add(LSTM(50, input_shape=(lookback, 1)))
model.add(Dense(1))
model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')

# 训练模型
model.fit(train_X, train_Y, epochs=100, batch_size=16, verbose=2)

# 在测试集上进行预测
test_predict = model.predict(test_X)

# 将预测数据进行逆归一化
test_predict = scaler.inverse_transform(test_predict)
test_Y = scaler.inverse_transform([test_Y])

# 绘制预测结果和实际值的对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(test_Y.flatten(), label='True')
plt.plot(test_predict.flatten(), label='Prediction')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Value')
plt.title('Time Series Prediction using LSTM')
plt.legend()
plt.show()